7.6 Energi Potensial System
Sejauh ini dalam bab ini, kita telah mendefinisikan sebuah sistem secara umum, tetapi telah memfokuskan perhatian kita terutama pada partikel tunggal atau benda di bawah pengaruh gaya eksternal. Sekarang mari kita bahas sistem dua partikel atau lebih atau benda yang berinteraksi dengan gaya yang bersifat internal terhadap sistem. Energi kinetik dari sistem tersebut adalah jumlah aljabar dari energi kinetik dari semua anggota sistem. Mungkin ada sistem, di mana satu objek yang begitu besar sehingga dapat dimodelkan stasioner dan energi kinetik yang dapat diabaikan. Sebagai contoh, jika kita perhatikan sistem bola-Bumi sebagai bola jatuh ke bumi, energi kinetik dari sistem dapat dianggap hanya sebagai energi kinetik dari bola. Bumi bergerak sangat lambat dalam proses ini, kita dapat mengabaikan energi kinetik bumi. Di sisi lain, energi kinetik sistem dua elektron harus mencakup energi kinetik dari kedua partikel.
Mari kita bayangkan sebuah sistem yang terdiri dari buku dan Bumi, berinteraksi dengan gaya gravitasi. Kita melakukan beberapa usaha pada sistem dengan mengangkat buku perlahan-lahan dari sisa melalui perpindahan vertikal ∆r = (yf – yi ) j seperti Gambar 7.15.
Menurut diskusi kita kerja sebagai transfer energi, gaya ini dilakukan pada sistem harus muncul sebagai peningkatan energi dari sistem. Buku ini dalam keadaan diam sebelum kita melakukan usaha dan diam setelah kita melakukan usaha. Oleh karena itu, tidak ada perubahan energi kinetik sistem.
Karena perubahan energi dari sistem tidak dalam bentuk energi kinetik, ia harus muncul sebagai bentuk lain dari penyimpanan energi. Setelah mengangkat buku ini, kita bisa melepaskannya dan membiarkannya jatuh kembali ke posisi yi. Perhatikan bahwa buku (dan oleh karena itu, sistem) sekarang memiliki energi kinetik dan bahwa sumbernya adalah dalam usaha yang dilakukan dalam mengangkat buku. Sementara buku itu di titik tertinggi, sistem memiliki potensi untuk memiliki energi kinetik, tapi tidak dimilikinya sampai buku ini dibiarkan jatuh. Oleh karena itu, kita sebut mekanisme penyimpanan energi sebelum buku tersebut dijatuhkan merupakan energi potensial. Kita akan menemukan bahwa energi potensial dari sebuah sistem hanya dapat dikaitkan dengan jenis gaya tertentu yang bekerja antara anggota sistem. Jumlah energi potensial dalam sistem ditentukan oleh konfigurasi sistem. Perpindahan anggota sistem untuk berbagai posisi atau memutar mereka dapat mengubah konfigurasi sistem dan oleh karena itu merubah energi potensialnya.
Mari kita turunkan ekspresi untuk energi potensial yang terkait dengan obyek pada lokasi tertentu di atas permukaan bumi. Perhatikan gaya eksternal mengangkat benda bermassa m dari ketinggian awal yi di atas tanah ke tinggi akhir yf seperti pada Gambar 7.15. Kita berasumsi perpindahan dilakukan perlahan-lahan, dengan tidak ada percepatan, sehingga gaya yang diterapkan dari luar besarnya sama dengan gaya gravitasi pada objek: objek dimodelkan sebagai partikel dalam kesetimbangan bergerak pada kecepatan konstan. Usaha yang dilakukan oleh gaya eksternal pada sistem (objek dan Bumi) sebagai objek mengalami perpindahan ini yang diberikan oleh produk yang diterapkan atas gaya Fapp dan perpindahan pada gaya ini, ∆r = ∆y j :
Wext = (Fapp ). ∆r = (mg j) . [(yf – yi) j ] = mgyf – mgyi (7.18)
dimana hasil ini adalah kerja total yang dilakukan pada sistem karena gaya yang diterapkan adalah satu-satunya gaya pada sistem dari lingkungan. (Ingat bahwa gaya gravitasi bersifat internal ke sistem.) Perhatikan kesamaan antara Persamaan 7.18 dan Persamaan 7.15. Dalam setiap persamaan, kerja yang dilakukan pada sistem sama dengan perbedaan antara besarnya nilai akhir dan awal. Pada Persamaan 7.15, usaha merupakan transfer energi ke dalam sistem dan peningkatan energi dari sistem dalam bentuk energi kinetik. Pada Persamaan 7.18, usaha merupakan transfer energi ke dalam sistem dan sistem energi muncul dalam bentuk yang berbeda, yang telah kita sebut energi potensial.
Oleh karena itu, kita dapat mengidentifikasi besarnya mgy sebagai energi potensial gravitasi Ug:
Ug mgy (7.19)
Satuan energi potensial gravitasi adalah joule, sama dengan satuan usaha dan energi kinetik. Energi potensial, seperti halnya usaha dan energi kinetik, adalah besaran skalar. Perhatikan bahwa Persamaan 7.19 hanya berlaku untuk objek dekat permukaan bumi, di mana g adalah mendekati konstan.
Menggunakan definisi kita tentang energi potensial gravitasi, Persamaan 7.18 sekarang dapat ditulis kembali sebagai;
Wext = ∆Ug (7.20)
yang secara matematis menjelaskan bahwa usaha eksternal total dilakukan pada sistem dalam situasi ini muncul sebagai perubahan energi potensial gravitasi dari sistem.
Energi potensial gravitasi hanya bergantung pada ketinggian vertikal dari objek di atas permukaan bumi. Jumlah yang sama dari usaha harus dilakukan pada sistem objek-Earth apakah objek yang diangkat secara vertikal dari Bumi atau didorong mulai dari titik yang sama atas bidang miring tanpa gesekan, dan berakhir pada ketinggian yang sama. Kita memverifikasi pernyataan ini untuk situasi tertentu rolling kulkas naik jalan dalam Contoh Konseptual 7.7. Pernyataan ini dapat ditunjukkan dalam bentuk umum dengan menghitung kerja yang dilakukan pada objek oleh sebuah objek bergerak dengan perpindahan dalam kedua komponen, vertikal dan horisontal:
Wext = (Fapp) . ∆r = (mg j ) . [(xf – xi) i + (yf – yi) j ] = mgyf – mgyi
di mana tidak ada x pada hasil akhir karena j . i = 0.
Dalam pemecahan masalah, Anda harus memilih konfigurasi referensi dimana energi potensial gravitasi sistem diatur sama dengan beberapa nilai referensi, yang biasanya nol. Pemilihan konfigurasi referensi benar-benar sembarang karena besaran yang penting adalah perbedaan energi potensial, dan perbedaan ini tidak tergantung pada pilihan konfigurasi referensi.
Dalam hal ini yang sering dipilih sebagai acuan konfigurasi untuk nol energi potensial gravitasi, konfigurasi di mana suatu obyek di permukaan bumi, tapi pilihan ini tidak penting. Seringkali, pernyataan masalah menunjukkan konfigurasi nyaman untuk digunakan.
Energi Potensial Elastis
Karena anggota sistem dapat berinteraksi satu sama lain melalui berbagai jenis gaya, bisa mungkin bahwa ada berbagai jenis energi potensial dalam suatu sistem. Kita akrab dengan energi potensial gravitasi dari sebuah sistem di mana anggota berinteraksi melalui gaya gravitasi. Mari kita jelajahi kedua jenis energi potensial yang dimiliki sistem.
Perhatikan sebuah sistem yang terdiri dari balok dan pegas seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 7.16. Pada Bagian 7.4, kita hanya identifikasi balok sebagai sistem. Sekarang kita menggabung keduanya, balok dan pegas ke dalam sistem dan menyatakan bahwa gaya pegas adalah interaksi antara dua anggota sistem. Gaya yang diberikan pegas pada balok diberikan oleh Fs = -kx (Persamaan 7.9). Usaha yang dilakukan oleh gaya eksternal Fapp pada sistem yang terdiri dari balok yang terhubung ke pegas diberikan oleh Persamaan 7.13:
Wapp = ½ kxf2 – ½ kxi2 (7.21)
Dalam situasi ini, awal dan akhir koordinat x balok diukur dari posisi kesetimbangan, x = 0. Sekali lagi (seperti dalam kasus gravitasi) kita melihat bahwa kerja yang dilakukan pada sistem adalah sama dengan perbedaan antara nilai awal dan akhir dari sebuah ekspresi yang berhubungan dengan konfigurasi sistem. Fungsi energi potensial elastis yang terkait dengan sistem balok-pegas didefinisikan oleh:
Us ½ kx2 (7.22)
Energi potensial elastis sistem dapat dianggap sebagai energi yang tersimpan dalam pegas yang berubah bentuk (salah satu yang ditekan atau diregangkan dari posisi kesetimbangan). Energi potensial elastis yang tersimpan dalam pegas adalah nol bila pegas keras atau kaku (x = 0). Energi disimpan pada pegas hanya saat pegas diregangkan atau ditekan. Karena energi potensial elastis sebanding dengan x2, kita melihat bahwa Us selalu positif dalam pegas yang kaku. Contoh sehari-hari dari penyimpanan energi potensial elastis dapat ditemukan dalam jam gaya lama atau jam tangan yang beroperasi dari pegas wound-up dan wind-up mainan untuk anak-anak.
Perhatikan Gambar 7.16, yang menunjukkan pegas pada lantai tanpa gesekan di permukaan horizontal. Ketika sebuah balok didorong ke pegas oleh agen eksternal, energi potensial elastis dan energi total sistem meningkat seperti yang ditunjukkan pada Gambar 7.16b. Ketika pegas yang ditekan dengan jarak xmax (Gambar. 7.16c), energi potensial elastis yang tersimpan pada pegas adalah ½ kx2max. Ketika balok dilepaskan dari yang lain, pegas memberikan gaya pada balok dan mendorong balok ke kanan. Energi potensial elastis dari sistem menurun, sedangkan energi kinetik meningkat dan energi total tetap (Gambar 7.16d). Ketika pegas kembali seperti panjang aslinya, yang tersimpan energi potensial elastis benar-benar berubah menjadi energi kinetik dari balok (Gambar. 7.16e).
Bar Charts Energi
Gambar 7.16 menunjukkan representasi informasi grafis penting yang berkaitan dengan energi dari sistem yang disebut bar chart energi. Sumbu vertikal mewakili jumlah energi dari jenis tertentu dalam sistem. Sumbu horizontal menunjukkan jenis energi dalam sistem. Grafik batang di Gambar 7.16a menunjukkan bahwa sistem berisi nol energi karena pegas diam dan balok tidak bergerak. Antara Gambar 7.16a dan Gambar 7.16c, tangan tidak bekerja pada sistem, menekan pegas dan menyimpan energi potensial elastis dalam sistem. Dalam Gambar 7.16d, balok telah dilepas dan bergerak ke kanan saat masih berhubungan dengan pegas. Ketinggian bar untuk energi potensial elastis sistem menurun, energi kinetik bar meningkat, dan bar total energi masih tetap. Dalam Gambar 7.16e, pegas telah kembali ke panjang semula dan sistem sekarang hanya ada energi kinetik yang terkait dengan gerakan balok.
Bar chart energi dapat menjadi representasi yang sangat berguna untuk melacak berbagai jenis energi dalam suatu sistem. Untuk latihan, cobalah membuat diagram batang energi untuk sistem buku-Bumi di Gambar 7.15 ketika buku tersebut dijatuhkan dari posisi yang lebih tinggi. (Serway,2010:179-184)
Tinggalkan komentar