Contoh Soal UTBK Matematika 2023
21. Sebuah segitiga memilikipanjang sisi-sisi sebesar 5 cm, 12 cm, dan 13 cm. Apakah segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku?
Pembahasan:
Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan apakah segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku atau tidak. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dari panjang sisi-sisi yang lain. Kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus tersebut:
5² + 12² = 13²
25 + 144 = 169
Karena 25 + 144 = 169, maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku.
Berikut adalah beberapa contoh soal UTBK yang sering muncul dan pembahasannya:
22. Seorang pedagang membeli sebuah barang dengan harga Rp 500.000 dan menjualnya kembali dengan harga Rp 600.000. Berapa keuntungan yang diperoleh oleh pedagang tersebut?
Pembahasan:
Keuntungan pedagang dapat dihitung sebagai selisih antara harga jual dan harga beli barang tersebut. Kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus tersebut:
keuntungan = harga jual – harga beli
keuntungan = Rp 600.000 – Rp 500.000
Maka:
keuntungan = Rp 100.000
Maka, keuntungan yang diperoleh oleh pedagang tersebut adalah Rp 100.000.
23. Sebuah kotak berbentuk kubus memiliki volume 64 cm³. Berapa panjang sisi kotak tersebut?
Pembahasan:
Kita dapat menggunakan rumus volume kubus = sisi³ untuk menghitung panjang sisi kotak tersebut. Kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus tersebut:
64 cm³ = sisi³
sisi = ∛64 cm
sisi = 4 cm
Maka, panjang sisi kotak tersebut adalah 4 cm.
24. Sebuah mobil bergerak dengan percepatan 4 m/s². Jika kecepatan awal mobil adalah 10 m/s, berapa kecepatan mobil setelah 5 detik?
Pembahasan:
Kita dapat menggunakan persamaan gerak lurus beraturan untuk menghitung kecepatan mobil setelah 5 detik. Persamaan gerak lurus beraturan adalah:
v = vo + at
Di sini, v adalah kecepatan mobil setelah 5 detik, vo adalah kecepatan awal mobil, a adalah percepatan mobil, dan t adalah waktu. Kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaan tersebut:
v = 10 m/s + 4 m/s² × 5 s
v = 10 m/s + 20 m/s
Hasilnya:
v = 30 m/s
Maka, kecepatan mobil setelah 5 detik adalah 30 m/s.
Demikian beberapa contoh Contoh Soal UTBK Matematika 2023. Semoga bermanfaat!
