16.5 Tingkat Transfer Energi oleh Gelombang sinusoidal pada String (Tali)
Perhatikan gelombang sinusoidal berjalan pada tali (Gambar 16.18 pada halaman 478). Sumber energi adalah beberapa agen eksternal di ujung kiri dari string. Kita dapat mempertimbangkan string menjadi sistem tak terisolasi. Ketika agen eksternal melakukan kerja pada ujung string, bergerak ke atas dan ke bawah, energi memasuki sistem dari string dan merambat sepanjang string. Mari kita memusatkan perhatian kita pada sebuah elemen kecil dari string dengan panjang dx dan massa dm. Setiap elemen tersebut bergerak secara vertikal dengan gerak harmonik sederhana. Oleh karena itu, kita dapat memodelkan setiap elemen string sebagai osilator harmonik sederhana, dengan osilasi dalam arah y. Semua elemen memiliki frekuensi sudut
w yang sama dan amplitudo A yang sama. Energi kinetik K yang berkaitan dengan partikel bergerak adalah K = ½ mv2. Jika kita menerapkan persamaan ini untuk elemen tak terbatas, energi kinetik dK terkait dengan gerakan naik dan turun dari unsur ini:dimana vy adalah kecepatan transversal elemen. Jika μ adalah massa per satuan panjang string, massa dm dari elemen panjang dx adalah sama dengan μ dx. Oleh karena itu, kita dapat mengekspresikan energi kinetik dari unsur string sebagai
Menggantikan kecepatan transversal umum unsur media menggunakan Persamaan 16.14 memberikan:
Ketika gelombang bergerak sepanjang tali, jumlah energi ini melewati suatu titik tertentu pada tali selama selang waktu satu periode osilasi. Oleh karena itu, daya P, atau tingkat perpindahan energi TMW yang berkaitan dengan gelombang mekanik, adalah:
Persamaan 16.21 menunjukkan bahwa laju transfer energi oleh gelombang sinusoidal pada string sebanding dengan (a) kuadrat frekuensi, (b) kuadrat amplitudo, dan (c) kecepatan gelombang. Bahkan, laju transfer energi dalam gelombang sinusoidal sebanding dengan kuadrat frekuensi sudut dan dengan kuadrat amplitudo (Serway,2010:477-478).
Tinggalkan komentar