12.4 Sifat Elastis Benda Padat
Kita akan membahas deformasi padatan dalam hal konsep tegangan (stress) dan regangan (strain). Stress adalah besaran yang sebanding dengan gaya yang menyebabkan deformasi, lebih khusus lagi, stress adalah gaya eksternal yang bekerja pada suatu benda per satuan luas bidang tertentu. Hasil stress adalah regangan, yang merupakan ukuran tingkat deformasi. Hal ini ditemukan bahwa, untuk tegangan cukup kecil, tegangan sebanding dengan regangan, konstanta proporsionalitas tergantung pada bahan yang berubah bentuk dan pada sifat deformasi. Kita menyebut konstana proporsionalitas ini sebagai modulus elastisitas. Oleh karena itu, modulus elastisitas didefinisikan sebagai rasio tegangan ke regangan yang dihasilkan:
(12.5)
Modulus elastisitas pada umumnya berhubungan apa yang dilakukan dengan benda padat (sebuah gaya yang diterapkan) bagaimana benda yang merespon (deformasi sampai batas tertentu). Hal ini mirip dengan konstanta pegas k dalam hukum Hooke (Persamaan 7.9) yang berhubungan dengan gaya yang diterapkan pada pegas dan deformasi yang dihasilkan dari pegas, diukur dengan ekstensi atau kompresi.
Kita mempertimbangkan tiga jenis deformasi dan menentukan modulus elastisitas untuk masing-masing:
1. Modulus Young mengukur ketahanan dari benda yang solid untuk perubahan dalam panjangnya.
2. Modulus Shear mengukur resistansi terhadap gerakan bidang paralel yang kuat terhadap satu sama lain.
3. Modulus Bulk mengukur ketahanan benda padat atau cairan terhadap perubahan volumenya.
Modulus Young: Elastisitas Panjang
(12.6)
Modulus Young biasanya digunakan untuk menandai batang atau kawat yang teregang di bawah salah satu tegangan atau kompresi. Karena regangan adalah besaran yang tak berdimensi, Y memiliki satuan gaya per satuan luas. Nilai-nilai khas diberikan dalam Tabel 12.1.
Untuk tekanan yang relatif kecil, bar kembali ke panjang awal ketika gaya dihilangkan. Batas elastis suatu zat didefinisikan sebagai tegangan maksimum yang dapat diterapkan untuk zat sebelum menjadi berubah bentuk permanen dan tidak kembali ke panjang semula. Hal ini dimungkinkan jika melebihi batas elastis dari suatu zat dengan menerapkan tegangan yang cukup besar seperti terlihat pada Gambar 12.12. Awalnya, kurva tegangan-versus-regangan adalah garis lurus. Dengan meningkatnya tegangan, bagaimanapun, kurva tidak lagi garis lurus. Ketika tegangan melebihi batas elastis, objek terdistorsi secara permanen dan tidak kembali ke bentuk semula setelah tegangan dihilangkan. Sebagaimana tegangan meningkat lebih jauh, materi akhirnya istirahat.
Modulus Shear: Elastisitas Bentuk
Tipe lain dari deformasi terjadi ketika suatu objek dikenakan gaya paralel pada salah satu bidang, sementara bidang yang berlawanan ditahan oleh gaya yang lain (Gambar. 12.13a). Tegangan dalam hal ini disebut tegangan geser. Jika objek awalnya balok persegi panjang, hasil tegangan geser dalam bentuk yang luas penampangnya adalah jajar genjang. Sebuah buku terdorong ke samping seperti yang ditunjukkan pada Gambar 12.13b adalah contoh dari obyek yang mengalami tegangan geser. Untuk pendekatan pertama (untuk distorsi kecil), tidak ada perubahan volume terjadi dengan deformasi ini.
Kita mendefinisikan tegangan geser sebagai F/A, rasio tangensial gaya ke daerah bidang A yang digeser. Regangan geser didefinisikan sebagai rasio ∆x/h di mana ∆x adalah jarak horizontal yang menggeser bidang bergerak dan h adalah ketinggian benda. Dalam hal besaran ini, modulus geser adalah:
(12.7)
Nilai-nilai modulus geser untuk beberapa bahan perwakilan diberikan dalam Tabel 12.1. Seperti modulus Young, satuan modulus geser adalah rasio gaya terhadap luas daerah.
Modulus Bulk: Elastisitas Volume
(12.8)
Sebuah tanda negatif dimasukkan dalam persamaan ini mendefinisikan bahwa B adalah angka positif. Manuver ini diperlukan karena peningkatan tekanan (∆P positif) yang menyebabkan penurunan volume (∆V negatif) dan sebaliknya.
Tabel 12.1 daftar modulus bulk untuk beberapa bahan. Jika Anda melihat nilai-nilai tersebut dalam sumber yang berbeda, Anda mungkin menemukan kebalikan dari modulus bulk yang terdaftar. Kebalikan dari modulus bulk disebut kompresibilitas material.
Perhatikan dari Tabel 12.1 bahwa kedua padatan dan cairan memiliki modulus bulk. Tapi modulus shear dan modulus Young tidak diberikan untuk cairan, namun, karena cairan tidak mempertahankan tegangan geser atau tegangan tarik. Jika gaya geser atau gaya tarik diterapkan untuk cairan, cairan hanya mengalir sebagai respon.
Beton pratekan
Beton biasanya sangat rapuh ketika dilemparkan dalam bagian tipis. Oleh karena itu, beton cenderung melorot dan retak di daerah yang tidak didukung seperti yang ditunjukkan pada Gambar 12.15a. Slab dapat diperkuat dengan menggunakan batang baja untuk memperkuat beton seperti yang diilustrasikan pada Gambar 12.15b. Karena beton lebih kuat di bawah kompresi (squeezing) daripada di bawah tegangan (stretching) atau geser, kolom vertikal beton dapat mendukung beban yang sangat berat, sedangkan balok horizontal beton cenderung melorot dan retak. Sebuah peningkatan yang signifikan dalam kekuatan geser dicapai, namun, jika beton bertulang yang dipratekan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 12.15c. Seperti beton yang dituangkan, batang baja diadakan di bawah tegangan oleh gaya eksternal. Gaya eksternal yang diberikan setelah beton dibuat, hasilnya adalah tegangan baja permanen dan karenanya tegangan tekan pada beton. Beton sekarang dapat mendukung beban jauh lebih berat (Serway, 2010:358-361).
Tinggalkan komentar