RESONANSI DAN GELOMBANG BERDIRI PADA PIPA ORGANA
18.4 Resonansi
Kita telah melihat bahwa sistem seperti string kencang mampu berosilasi dalam satu atau lebih mode normal osilasi. Misalkan kita berkendara string tersebut dengan pisau getar seperti pada Gambar 18.12. Kita menemukan bahwa jika gaya periodik diterapkan pada sistem tersebut, amplitudo gerakan yang dihasilkan dari string adalah terbesar ketika frekuensi gaya yang diterapkan sama dengan salah satu frekuensi alami dari sistem. Fenomena ini, dikenal sebagai resonansi, dibahas dalam Bagian 15.7. Meskipun sistem balok- pegas atau bandul sederhana hanya memiliki satu frekuensi alami, sistem gelombang berdiri memiliki seluruh rangkaian frekuensi alami, seperti yang diberikan oleh Persamaan 18.6 untuk string. Karena sistem berosilasi menunjukkan amplitudo yang besar ketika didorong pada setiap frekuensi alaminya, frekuensi ini sering disebut sebagai frekuensi resonansi.
Pertimbangkan kembali string pada Gambar 18.12. Ujung tetap merupakan sebuah simpul, dan ujung terhubung ke pisau sangat mendekati simpul karena amplitudo gerak pisau itu kecil dibandingkan dengan unsur string. Ketika pisau berosilasi, gelombang transversal diturunkan string tercermin dari ujung tetap. Seperti yang kita pelajari dalam Bagian 18.3, string memiliki frekuensi alami yang ditentukan oleh panjangnya, tegangan, dan kepadatan massa linear (lihat Persamaan. 18,6). Ketika frekuensi pisau sama dengan salah satu frekuensi alami string, gelombang berdiri diproduksi dan string berosilasi dengan amplitudo yang besar. Dalam resonansi kasus ini, gelombang yang dihasilkan oleh pisau osilasi sefase dengan gelombang yang dipantulkan dan string menyerap energi dari pisau. Jika string didorong pada frekuensi yang bukan merupakan salah satu dari frekuensi alaminya, osilasi amplitudo rendah dan tidak menunjukkan pola yang stabil.
Resonansi sangat penting dalam eksitasi alat musik berdasarkan kolom udara. Kita akan membahas aplikasi resonansi ini dalam Bagian 18.5.
18,5 Gelombang Berdiri Pada Kolom Udara
Gelombang di bawah kondisi batas model yang juga dapat diterapkan ke gelombang suara dalam kolom udara seperti itu di dalam sebuah pipa organa atau klarinet. Gelombang berdiri hasil interferensi antara gelombang suara longitudinal yang berjalan dalam arah yang berlawanan.
Dalam pipa tertutup di salah satu ujung, ujung tertutup merupakan perpindahan simpul karena penghalang kaku di akhir ini tidak memungkinkan gerak longitudinal udara. Karena tekanan gelombang adalah 900 keluar dari fase dengan perpindahan gelombang (lihat Bagian 17.1), ujung tertutup dari kolom udara sesuai dengan titik perut tekanan (yaitu, titik variasi tekanan maksimum).
Ujung terbuka dari kolom udara merupakan pendekatan sebuah perpindahan perut dan tekanan simpul. Kita dapat memahami mengapa ada variasi tekanan terjadi pada ujung terbuka dengan mencatat bahwa pada ujung kolom udara terbuka ke atmosfer, sehingga tekanan di ujung ini harus tetap konstan pada tekanan atmosfer.
Anda mungkin bertanya-tanya bagaimana gelombang suara dapat memantul dari ujung terbuka karena mungkin tidak tampak perubahan dalam medium pada saat ini: media yang dilalui gelombang suara bergerak adalah udara baik di dalam maupun di luar pipa. Suara dapat direpresentasikan sebagai tekanan gelombang, namun, dan daerah kompresi gelombang suara dibatasi oleh sisi pipa sepanjang wilayah ini di dalam pipa. Ketika wilayah kompresi keluar pada ujung terbuka pipa, hambatan pipa akan dihilangkan dan udara menekan bebas untuk memperluas ke atmosfer. Oleh karena itu, ada perubahan dalam karakter medium antara bagian dalam pipa dan di luar meskipun tidak ada perubahan dalam material medium. Perubahan karakter cukup untuk memungkinkan beberapa refleksi.
Dengan kondisi batas simpul atau titik perut di ujung kolom udara, kita memiliki satu set mode normal osilasi seperti halnya untuk string tetap pada kedua ujungnya. Oleh karena itu, kolom udara memiliki frekuensi terkuantisasi.
Tiga mode normal pertama dari osilasi pipa terbuka pada kedua ujungnya ditunjukkan pada Gambar 18.13a. Perhatikan bahwa kedua ujung merupakan perpindahan titik perut (kira-kira). Dalam modus normal pertama, gelombang berdiri memanjang antara dua titik perut yang berdekatan, yang merupakan jarak setengah panjang gelombang. Oleh karena itu, panjang gelombang adalah dua kali panjang pipa, dan frekuensi dasar f1= v/2L. Seperti yang ditunjukkan Gambar 18.13a, frekuensi harmonik yang lebih tinggi 2f1, 3f1,… .
Dalam sebuah pipa terbuka pada kedua ujungnya, frekuensi osilasi alami membentuk deret harmonik yang mencakup semua kelipatan dari frekuensi dasar.
Karena semua harmonik ada dan karena frekuensi dasar diberikan oleh ekspresi yang sama dengan string (lihat Persamaan 18,5.), Kita dapat mengekspresikan frekuensi alami osilasi sebagai:
fn = n v/2L , (18.8)
n = 1, 2, 3,…
Meskipun ada kesamaan antara Persamaan 18,5 dan 18,8, Anda harus ingat bahwa v dalam Persamaan 18.5 adalah kecepatan gelombang pada tali, sedangkan v dalam Persamaan 18.8 adalah kecepatan suara di udara.
Jika pipa tertutup di salah satu ujung dan membuka di sisi lain, ujung tertutup merupakan pemindahan simpul (lihat Gambar. 18.13b). Dalam hal ini, gelombang berdiri untuk modus dasar meluas dari titik perut ke simpul yang berdekatan, yang merupakan seperempat dari panjang gelombang. Oleh karena itu, panjang gelombang untuk mode normal pertama adalah 4L, dan frekuensi dasar f1 = v/4L. Seperti yang ditunjukkan Gambar 18.13b, gelombang frekuensi tinggi yang memenuhi kondisi kita adalah mereka yang memiliki simpul di ujung tertutup dan titik perut di ujung terbuka, maka, harmonik yang lebih tinggi memiliki frekuensi 3f1, 5f1,….
Dalam pipa tertutup di salah satu ujungnya, frekuensi osilasi alami membentuk deret harmonik yang hanya mencakup kelipatan ganjil dari frekuensi dasar.
Kita menyatakan hasil ini secara matematis sebagai:
fn = n v/4L , (18.9)
n = 1, 3, 5,….
n = 1, 3, 5,….
Sangat menarik untuk menyelidiki apa yang terjadi pada frekuensi instrumen didasarkan pada kolom udara dan string saat konser dengan meningkatnya suhu. Suara yang dipancarkan oleh seruling, misalnya, menjadi tajam (peningkatan frekuensi) ketika seruling menghangat karena kecepatan kenaikan suara di udara semakin hangat di dalam suling (mempertimbangkan Pers. 18,8). Suara yang dihasilkan oleh biola menjadi datar (penurunan frekuensi) ketika string termal ekspansi karena ekspansi menyebabkan tegangan mereka menurun (lihat Persamaan. 18,6).
Alat musik berdasarkan kolom udara umumnya biasa dengan resonansi. Kolom udara disajikan dengan gelombang suara yang kaya dalam banyak frekuensi. Kolom udara kemudian merespon dengan osilasi amplitudo besar dengan frekuensi yang sesuai dengan frekuensi yang terkuantisasi dalam set harmonik. Dalam banyak instrumen alat tiup dari kayu, suara kaya awal disediakan oleh buluh getar. Dalam instrumen kuningan, eksitasi ini disediakan oleh suara yang datang dari getaran bibir pemain. Dalam seruling, eksitasi awal berasal dari meniup ujung corong instrumen dalam cara yang mirip dengan tiupan di pembukaan botol dengan leher sempit. Suara udara bergegas melintasi bukaan botol yang memiliki banyak frekuensi, termasuk salah satu yang menentukan rongga udara dalam botol ke resonansi (Serway, 2010:523-525).
Baca Juga Tentang: Gelombang dalam Konsdisi Batas
//Baru saja Anda telah membaca artikel tentang RESONANSI DAN GELOMBANG BERDIRI PADA PIPA ORGANA, jika ada yang kurang jelas, keliru, kritik dan saran, silahkan isi di kolom komentar.//
