14.2 Variasi Tekanan Terhadap Kedalaman
Sekarang perhatikan cairan dengan kepadatan/massa jenis r (density) saat diam seperti yang ditunjukkan pada Gambar 14.3. Kita berasumsi r (rho) seragam di seluruh cairan, yang berarti cairan adalah mampat. Mari kita pilih sebidang cairan yang terkandung dalam balok imajiner luas penampang A membentang dari kedalaman d samapi kedalaman d + h. Cairan eksternal untuk paket gaya kita yang diberikan di semua titik pada permukaan paket, tegak lurus ke permukaan. Tekanan yang diberikan oleh cairan pada sisi bagian bawah paket adalah P, dan tekanan pada sisi atas adalah P0. Oleh karena itu, gaya angkat yang diberikan oleh fluida pada bawah paket memiliki besar PA, dan gaya ke bawah yang diberikan di atas memiliki nilai P0A. Massa zat cair dalam paket adalah M = rv = rAh, sehingga berat cairan dalam paket adalah Mg = rAhg. Karena paket berada dalam kesetimbangan, gaya total yang bekerja padanya harus nol. Memilih ke atas untuk menjadi arah y positif, kita melihat bahwa:
atau
PA – P0A – rAhg = 0
Artinya, tekanan P pada kedalaman h di bawah titik dalam cairan di mana tekanan P0 lebih besar dengan jumlah
rgh. Jika cairan terbuka untuk atmosfer dan P0 adalah tekanan pada permukaan cairan, maka P0 adalah tekanan atmosfer. Dalam perhitungan kita dan masalah kerja akhir-bab, kita biasanya mengambil tekanan atmosfer menjadi:P0 = 1,00 atm = 1.013 x 105 Pa
Persamaan 14.4 menunjukkan bahwa tekanan adalah sama di semua titik yang memiliki kedalaman yang sama, independen dari bentuk wadah.
Karena tekanan dalam cairan tergantung pada kedalaman dan pada nilai P0, setiap peningkatan tekanan di permukaan harus dikirim ke setiap titik lainnya dalam cairan. Konsep ini pertama kali diakui oleh ilmuwan Prancis Blaise Pascal (1623-1662) dan disebut hukum Pascal: perubahan tekanan yang diterapkan pada fluida ditransmisikan berkurang ke setiap titik fluida dan dinding wadah.
Sebuah aplikasi penting dari hukum Pascal adalah tekanan hidrolik yang diilustrasikan pada Gambar 14.4a (halaman 406). Sebuah gaya besarnya F1 diterapkan pada piston kecil luas permukaan A1. Tekanan ini ditularkan melalui cairan mampat ke piston lebih besar dari luas permukaan A2. Karena tekanan harus sama di kedua sisi, P = F1/A1= F2/A2. Oleh karena itu, gaya F2 lebih besar daripada gaya F1 dengan faktor A2/A1. Dengan merancang tekanan hidrolik dengan daerah yang tepat A1 dan A2, gaya output yang besar dapat diterapkan dengan cara gaya masukan kecil. Rem hidrolik, lift mobil, hidrolik jack, dan forklift semua menggunakan prinsip ini (Gambar 14.4b).
Karena cairan tidak ditambahkan atau dihilangkan dari sistem, volume cairan yang menekan ke bawah di sebelah kiri pada Gambar 14.4a ketika piston bergerak ke bawah dengan perpindahan ∆x1 sama dengan volume cairan yang terdorong ke atas di sebelah kanan ketika piston bergerak ke atas kanan dengan perpindahan ∆x2. Artinya, A1∆x1= A2∆x2, sehingga A2/A1 = ∆x1/∆x2. Kita telah menunjukkan bahwa A2/A1 = F2/F1. Oleh karena itu, F2/F1 = ∆x1/∆x2, sehingga F1 ∆x1 = F2 ∆x2. Setiap sisi dari persamaan ini adalah kerja yang dilakukan oleh gaya pada piston masing-masing. Oleh karena itu, usaha yang dilakukan oleh F1 pada piston masukan sama dengan kerja yang dilakukan oleh F2 pada piston output, karena semestinya untuk menghemat energi (Serway, 2010:404-406)
Nb: r =rho, misalnya : M=rv=rAh, maksudnya 
, (harap maklum jika tidak bisa terlihat seperti rho aslinya)
Tinggalkan komentar