Mesin Carnot (Siklus Carnot)

22.4 Mesin Carnot

Pada tahun 1824, seorang insinyur Perancis bernama Sadi Carnot menggambarkan mesin teoritis, sekarang disebut mesin Carnot, yang sangat penting dari kedua sudut pandang, praktis dan teoritis. Dia menunjukkan bahwa mesin kalor beroperasi dalam keadaan ideal, siklus reversible -yang disebut siklus Carnot- diantara dua reservoir energi adalah mungkin mesin yang paling efisien. Seperti mesin yang ideal menetapkan batas atas efisiensi dari semua mesin lainnya. Artinya, usaha total yang dilakukan oleh suatu zat yang bekerja diambil melalui siklus Carnot adalah jumlah terbesar dari usaha yang mungkin untuk suatu jumlah energi yang disuplai ke substansi pada temperatur yang lebih tinggi. Teorema Carnot dapat dinyatakan sebagai berikut:
Tidak ada mesin kalor nyata beroperasi antara dua reservoir energi yang dapat lebih efisien daripada mesin Carnot yang beroperasi antara dua reservoir yang sama.

Untuk membuktikan validitas dari teorema ini, bayangkan dua mesin kalor beroperasi antara reservoir energi yang sama. Salah satunya adalah mesin Carnot dengan efisiensi e_C, dan yang lainnya adalah sebuah mesin dengan efisiensi e, di mana kita asumsikan e > e_C. Karena siklus di mesin Carnot merupakan siklus reversible, mesin dapat beroperasi secara terbalik dalam lemari pendingin. Mesin lebih efisien digunakan untuk menggerakkan mesin Carnot sebagai kulkas Carnot. Output oleh usaha dari mesin yang lebih efisien cocok dengan input oleh usaha dari kulkas Carnot. Untuk kombinasi mesin dan kulkas, tidak ada pertukaran yang terjadi oleh usaha dengan lingkungan. Karena kita mengasumsikan mesin lebih efisien daripada kulkas, hasil total dari penggabungan ini adalah transfer energi dari reservoir dingin ke reservoir panas tanpa usaha yang dilakukan pada kombinasi. Menurut pernyataan Clausius dari hukum kedua, proses ini mustahil. Oleh karena itu, asumsi bahwa e > e_C mestinya salah. Semua mesin nyata kurang efisien daripada mesin Carnot karena mereka tidak beroperasi melalui siklus reversible. Efisiensi mesin nyata jauh dikurangi oleh kesulitan praktis seperti gesekan dan kehilangan energi oleh konduksi.

 

Untuk menggambarkan siklus Carnot terjadi antara suhu T_c dan T_h, mari kita asumsikan substansi usaha gas ideal di dalam silinder yang dilengkapi dengan piston bergerak di salah satu ujung. Dinding silinder dan piston merupakan nonkonduksi termal (tidak menghantarkan panas). Empat tahapan siklus Carnot ditunjukkan dalam Gambar 22,9, dan diagram PV untuk siklus ditunjukkan dalam Gambar 22.10. Siklus Carnot terdiri dari dua proses adiabatik dan dua proses isotermal, semua reversible:
1. Proses A → B (Gambar. 22.9a) merupakan perluasan isotermal pada suhu T_h. Gas tersebut ditempatkan dalam kontak termal dengan reservoir energi pada suhu T_h. Selama pemuaian, gas menyerap energi |Q_h| dari reservoir melalui dasar silinder dan melakukan usaha W_AB dalam meningkatkan piston.
2. Dalam proses B → C (Gambar 22.9b), dasar silinder diganti oleh dinding yang tidak menghantarkan panas dan gas mengembang secara adiabatik, yaitu tidak ada energi yang memasuki atau meninggalkan sistem oleh kalor. Selama pemuaian, suhu gas berkurang dari T_h ke T_c dan gas melakukan usaha W_BC dalam meningkatkan piston.
3. Dalam proses C → D (Gambar. 22.9c), gas ditempatkan dalam kontak termal dengan reservoir energi pada suhu T_c dan dimampatkan isotermal pada temperatur T_c. Selama waktu ini, gas membuang energi |Q_c| ke reservoir dan usaha yang dilakukan oleh piston pada gas W_CD.
4. Dalam proses akhir D → A (Gambar. 22.9d), dasar silinder diganti oleh dinding nonconducting dan gas yang dimampatkan secara adiabatik. Temperatur gas meningkat menjadi T_h, dan usaha yang dilakukan oleh piston pada gas adalah W_DA.

Efisiensi termal mesin diberikan oleh Persamaan 22.2:

Pada Contoh 22.3, kami menunjukkan bahwa untuk siklus Carnot,

                                                                                                      (22,5)
Oleh karena itu, efisiensi termal mesin Carnot adalah:

                    (22,6)

Hasil ini menunjukkan bahwa semua mesin Carnot yang beroperasi di antara dua suhu yang sama memiliki efisiensi yang sama.

Persamaan 22.6 dapat diterapkan untuk setiap substansi usaha yang beroperasi dalam siklus Carnot diantara dua reservoir energi. Menurut persamaan ini, efisiensi adalah nol jika T_c = T_h, sebagai salah satu harapkan. Efisiensi meningkat ketika T_c diturunkan dan T_h dinaikkan. Efisiensi dapat menjadi kesatuan (100%), namun hanya jika T_c = 0 K. Reservoir tersebut tidak tersedia, sehingga efisiensi maksimum selalu kurang dari 100%. Dalam kasus yang paling praktis, T_c mendekati suhu kamar, yaitu sekitar 300 K. Oleh karena itu, seseorang biasanya berusaha untuk meningkatkan efisiensi dengan meningkatkan T_h.

Secara teoritis, siklus Carnot mesin kalor berjalan secara terbalik merupakan pompa kalor yang mungkin paling efektif, dan itu menentukan COP maksimum untuk kombinasi tertentu dari reservoir suhu yang panas dan dingin. Menggunakan Persamaan 22.1 dan 22.4, kita melihat bahwa COP maksimum untuk pompa kalor dalam modus pemanasan adalah:

COP Carnot untuk pompa kalor dalam modus pendinginan adalah:

Ketika perbedaan antara suhu dari dua reservoir mendekati nol dalam ekspresi ini, COP teoritis mendekati tak terhingga. Dalam prakteknya, suhu rendah kumparan pendingin dan suhu tinggi pada kompresor membatasi COP untuk nilai di bawah 10 (Serway, 2010:632-634).