Entropi
22,6 Entropi
Hukum ke nol termodinamika melibatkan konsep temperatur, dan hukum
pertama melibatkan konsep energi internal. Suhu dan energi internal kedua
variabel keadaan, yaitu, nilai masing-masing hanya bergantung pada keadaan
termodinamika sistem, bukan pada proses yang membawanya ke keadaan itu. Keadaan
variabel lain -ini yang berkaitan dengan hukum kedua
termodinamika- adalah entropi S. Pada
bagian ini, kita mendefinisikan entropi pada skala makroskopis seperti yang pertama
diungkapkan oleh Clausius pada tahun 1865.
Entropi pada awalnya dirumuskan sebagai konsep yang berguna dalam
termodinamika. Pentingnya tumbuh, namun seperti bidang mekanika
statistik dikembangkan karena teknik analisis mekanika statistik menyediakan
sarana alternatif menafsirkan entropi dan signifikansi lebih global dengan
konsep. Dalam mekanika statistik, perilaku zat dijelaskan dalam hal perilaku
statistik atom dan molekul. Temuan penting dalam studi ini adalah bahwa sistem
terisolasi cenderung ke arah gangguan, dan entropi adalah ukuran dari gangguan
ini. Sebagai contoh, perhatikan molekul gas di udara di kamar Anda. Jika
setengah molekul gas memiliki vektor kecepatan yang sama besarnya diarahkan ke kiri
dan setengah lainnya memiliki vektor kelajuan yang sama besarnya diarahkan ke kanan,
situasinya akan sangat memerintahkan. Situasi seperti itu sangat tidak mungkin,
bagaimanapun. Jika Anda bisa melihat molekul, Anda akan melihat bahwa mereka
bergerak sembarangan ke segala arah, menabrak satu sama lain, mengubah
kecepatan setelah tumbukan, beberapa akan cepat dan yang lain akan
perlahan-lahan. Situasi ini sangat teratur.
Penyebab kecenderungan dari sebuah sistem terisolasi
terhadap gangguan mudah dijelaskan. Untuk melakukannya, mari kita membedakan
antara microstate dan macrostate dari suatu sistem. Microstate
adalah konfigurasi tertentu dari konstituen individual sistem. Sebagai contoh,
deskripsi dari vektor kelajuan memerintahkan
molekul udara di kamar Anda mengacu pada microstate tertentu, dan gerakan acak
lebih mungkin adalah microstate lain. Macrostate adalah deskripsi dari kondisi
sistem dari sudut pandang makroskopik. Untuk sistem termodinamika, macrostate dijelaskan
oleh variabel makroskopik seperti tekanan, densitas, dan suhu.
Untuk setiap macrostate yang diberikan dari sistem,
sejumlah microstate mungkin. Mari pertama kita perhatikan beberapa
sistem nonthermodynamic untuk lebih sederhana. Sebagai contoh, macrostate dari
4 pada sepasang dadu dapat dibentuk dari kemungkinan microstate 1-3, 2-2, dan
3-1. Macrostate dari 2 hanya memiliki satu microstate, 1-1. Diasumsikan semua
microstate kemungkinan sama. Ketika semua macrostate mungkin diperiksa,
bagaimanapun, ditemukan bahwa macrostate yang disertai dengan
gangguan memiliki jauh lebih banyak microstate daripada yang mungkin terkait
dengan teratur. Oleh karena itu, 4 adalah macrostate yang lebih
teratur untuk
dua dadu dari pada 2 karena ada tiga microstate
untuk 4 dan hanya satu microstate untuk 2.
Hanya ada satu microstate terkait dengan macrostate dari flush kerajaan
di tangan poker dari lima sekop, ditata dalam urutan dari sepuluh ace (Gambar
22.13a). Gambar 22.13b menunjukkan Poker lain. Macrostate di sini
adalah "tangan berharga." Kekhasan tangan (microstate) pada Gambar
22.13b adalah seperti kemungkinan yang sama seperti tangan pada Gambar 22.13a.
Namun demikian, banyak tangan lain yang serupa dengan yang pada Gambar 22.13b,
yaitu, ada banyak microstate yang juga memenuhi syarat sebagai tangan berharga.
Semakin banyak microstate yang berasal dari macrostate tertentu,
semakin tinggi kemungkinan bahwa macrostate akan terjadi. Macrostate
dari flush kerajaan dalam sekop dipesan, probabilitas rendah, dan bernilai
tinggi di poker. Macrostate dari tangan berharga yang teratur,
probabilitas tinggi, dan nilai poker rendah.
Kita juga bisa membayangkan macrostate teratur dan macrostate gangguan dalam proses fisik, bukan hanya dalam
permainan dadu dan poker. Hasil lemparan dadu atau Poker tetap setelah dadu
yang dilemparkan atau kartu dibagikan. Sistem fisik, di sisi lain,
berada dalam keadaan terus-menerus berubah, berubah dari waktu ke waktu dari
satu microstate yang lain. Berdasarkan hubungan antara probabilitas macrostate
dan jumlah microstate terkait, karena itu kita melihat bahwa probabilitas dari
sistem bergerak dalam waktu dari macrostate teratur ke macrostate tidak teratur jauh lebih besar daripada probabilitas sebaliknya karena ada
lebih banyak microstate dalam macrostate tidak teratur.
Perumusan asli entropi dalam termodinamika melibatkan transfer energi
dengan kalor selama proses reversible. Pertimbangkan setiap proses sangat kecil
di mana sistem berubah dari satu keadaan setimbang ke keadaan yang lain. Jika dQr adalah jumlah
energi yang ditransfer oleh kalor ketika sistem mengikuti lintasan reversible
antara beberapa
keadaan, perubahan entropi dS
adalah sama dengan jumlah energi ini untuk proses reversible dibagi dengan suhu
mutlak dari sistem:
dS = dQr/T (22,8)
Kita telah mengasumsikan suhu konstan karena prosesnya sangat kecil. Karena entropi adalah variabel keadaan, perubahan entropi selama proses tergantung hanya pada titik akhir dan karena itu tidak tergantung pada lintasan yang sebenarnya diikuti. Akibatnya, perubahan entropi untuk proses irreversible dapat ditentukan dengan menghitung perubahan entropi untuk proses reversible yang menghubungkan keadaan awal dan akhir yang sama.
Kita telah mengasumsikan suhu konstan karena prosesnya sangat kecil. Karena entropi adalah variabel keadaan, perubahan entropi selama proses tergantung hanya pada titik akhir dan karena itu tidak tergantung pada lintasan yang sebenarnya diikuti. Akibatnya, perubahan entropi untuk proses irreversible dapat ditentukan dengan menghitung perubahan entropi untuk proses reversible yang menghubungkan keadaan awal dan akhir yang sama.
Subskrip r pada besaran dQr adalah pengingat bahwa energi yang ditransfer harus diukur sepanjang lintasan
reversible meskipun sistem sebenarnya telah mengikuti beberapa lintasan irreversible.
Ketika energi diserap oleh sistem, dQr positif dan
entropi sistem meningkat. Ketika energi dikeluarkan oleh sistem, dQr adalah negatif dan entropi sistem menurun. Perhatikan bahwa Persamaan
22,8 tidak mendefinisikan entropi melainkan perubahan entropi. Oleh karena itu,
jumlah yang berarti dalam menggambarkan proses adalah perubahan entropi.
Untuk menghitung perubahan entropi untuk proses terbatas, pertama mengingat
bahwa T umumnya tidak konstan selama proses tersebut. Oleh karena itu, kita
harus mengintegrasikan Persamaan 22.8:
Ketika dengan proses sangat kecil, perubahan entropi ∆S dari sistem
berubah dari satu keadaan ke keadaan lain yang memiliki nilai yang sama untuk
semua lintasan yang menghubungkan dua keadaan. Artinya, perubahan terbatas
dalam entropi ∆S dari suatu sistem hanya bergantung pada
sifat-sifat awal dan akhir keadaan ekuilibrium. Oleh karena itu, kita bebas
untuk memilih lintasan reversible tertentu di mana untuk mengevaluasi entropi
di tempat lintasan yang sebenarnya selama keadaan awal dan akhir adalah sama
untuk kedua lintasan. Titik ini dieksplorasi lebih lanjut dalam Bagian 22.7.
Mari kita perhatikan perubahan entropi yang terjadi pada mesin kalor
Carnot yang beroperasi antara suhu Tc dan Th. Dalam satu
siklus, mesin membutuhkan energi |Qh| dari reservoir panas
dan membuang
energi |Qc| ke reservoir dingin. Transfer
energi ini terjadi hanya selama bagian isotermal dari siklus Carnot, sehingga
suhu konstan dapat dibawa keluar di depan tanda integral dalam Persamaan 22.9.
Integral kemudian hanya memiliki nilai jumlah total energi yang ditransfer oleh
kalor. Oleh karena itu, total perubahan entropi untuk satu siklus adalah:
di mana tanda minus menyatakan bahwa energi meninggalkan mesin. Pada Contoh 22.3, kami menunjukkan bahwa untuk mesin Carnot,
Menggunakan hasil ini dalam ekspresi sebelumnya untuk ∆S, kita
menemukan bahwa total perubahan entropi untuk operasi mesin Carnot dalam siklus
adalah nol:
∆S = 0
Sekarang perhatikan sistem dibawa melalui siklus sembarang (non-Carnot) reversible. Karena entropi adalah variabel -dan keadaan maka hanya bergantung pada sifat-sifat keadaan
keseimbangan yang diberikan- kita menyimpulkan bahwa
∆S = 0 untuk siklus reversible apapun. Secara umum, kita dapat menulis
kondisi ini sebagai
dimana simbol r menunjukkan bahwa integrasi yang melingkupi lintasan tertutup (Serway, 2010: 638-641).
Post a Comment for "Entropi"