Interpretasi Suhu Molekul

Interpretasi Suhu Molekul

Mari kita mempertimbangkan variabel makroskopik lain, T temperatur gas. Kita bisa mendapatkan beberapa wawasan tentang makna suhu dengan tulisan pertama Persamaan 21.2 berupa:

Mari kita sekarang membandingkan ungkapan ini dengan persamaan keadaan untuk gas ideal (Persamaan 19,10):

PV = Nk_BT
Ingat bahwa persamaan keadaan didasarkan pada fakta-fakta eksperimental tentang perilaku makroskopik gas. Menyamakan sisi kanan ungkapan ini memberikan:

          (21,3)

Hasil ini memberitahu kita bahwa temperatur adalah ukuran langsung dari rata-rata energi kinetik molekul. Dengan menata ulang Persamaan 21.3, kita bisa menghubungkan energi kinetik translasi molekul dengan suhu:

                 (21,4)

Artinya, rata-rata energi kinetik translasi per molekul adalah 3/2 k_BT. Karena  = 1/3  , berikut bahwa:

             (21.5)

Dengan cara yang sama, untuk arah y dan z:

Oleh karena itu, setiap derajat kebebasan dari translasi menyumbang jumlah energi yang sama, ½ k_BT, ke gas. (Secara umum, "derajat kebebasan" mengacu sarana yang independen dimana molekul dapat memiliki energi.) Sebuah generalisasi dari hasil ini, dikenal sebagai teorema ekuipartisi energi, adalah sebagai berikut:

Setiap derajat kebebasan memberikan kontribusi ½ k_BT dengan energi dari sebuah sistem, di mana mungkin derajat kebebasan yang berhubungan dengan translasi, rotasi, dan getaran molekul.

Total energi kinetik translasi N molekul gas hanya N kali energi rata-rata per molekul, yang diberikan oleh Persamaan 21.4:

          (21,6)

di mana kita telah menggunakan k_B = R/ NA untuk konstanta Boltzmann dan n = N/NA untuk jumlah mol gas. Jika molekul gas hanya memiliki energi kinetik translasi, Persamaan 21.6 merupakan energi internal gas. Hasil ini menunjukkan bahwa energi internal gas ideal hanya bergantung pada suhu. Kita akan menindaklanjuti hal ini dalam Bagian 21.2.

Akar kuadrat dari  disebut akar kuadrat rata-rata (rms) kecepatan molekul. Dari Persamaan 21.4, kita menemukan bahwa kecepatan rms adalah:

                    (21,7)

di mana M adalah massa molar dalam kilogram per mol dan sama dengan m₀NA. Ungkapan ini menunjukkan bahwa, pada suhu tertentu, molekul ringan bergerak lebih cepat, rata-rata, daripada molekul yang lebih berat. Sebagai contoh, pada suhu tertentu, molekul hidrogen, yang massa molarnya 2.02 X 10^-3 kg/mol, memiliki kecepatan rata-rata sekitar empat kali dari molekul oksigen, yang massa molarnya adalah 32,0 X 10^-3 kg/mol. Tabel 21.1 daftar kecepatan rms untuk berbagai molekul pada 20⁰C (Serway, 2010: 602-603).

Baca Juga Tentang: Proses Adiabatik Untuk Gas Ideal

//Anda baru saja membaca artikel tentang Interpretasi Suhu Molekul, jika ada yang keliru, kurang jelas, kritik dan saran mohon isi dikomentar.//