Equipartisi Energi
21.4 Equipartisi Energi
Prediksi didasarkan pada model kita untuk kalor jenis molar sesuai
cukup baik dengan perilaku gas monoatomik, tapi tidak dengan perilaku gas yang
kompleks (lihat Tabel 21.2). Nilai diprediksi oleh model untuk besaran CP
- CV = R, bagaimanapun, adalah sama untuk semua gas. Kemiripan ini
tidak mengherankan karena perbedaan ini adalah hasil dari usaha yang dilakukan
pada gas, yang independen dari struktur molekul.
Untuk memperjelas variasi dalam CV dan CP dalam
gas lebih kompleks daripada gas monoatomik, mari kita telusuri lebih jauh asal
kalor jenis molar. Sejauh ini, kita telah mengasumsikan satu-satunya kontribusi
energi internal gas adalah energi kinetik translasi dari molekul. Energi
internal gas, bagaimanapun, termasuk kontribusi dari gerak translasi, getaran,
dan rotasi molekul. Gerakan rotasi dan getaran molekul dapat diaktifkan dengan
tumbukan dan oleh karena itu "digabungkan" dengan gerakan translasi
dari molekul. Cabang fisika yang dikenal sebagai mekanika statistik telah
menunjukkan bahwa, untuk sejumlah besar partikel mematuhi hukum mekanika Newton,
energi yang tersedia adalah rata-rata, dibagi sama rata oleh setiap derajat
kebebasan independen. Ingat dari Bagian 21.1 bahwa teorema equipartisi
menyatakan bahwa, pada kesetimbangan, setiap derajat kebebasan memberikan
kontribusi ½ kBT energi per molekul.
Mari kita pertimbangkan gas diatomik yang memiliki molekul berbentuk
halter (Gambar 21.6). Dalam model ini, pusat massa molekul dapat diterjemahkan
dalam arah x, y, dan z (Gambar 21.6a). Selain itu, molekul dapat berputar
sekitar tiga sumbu satu sama lain yang saling tegak lurus (Gambar 21.6b). Rotasi
di sekitar sumbu y dapat diabaikan karena momen inersia molekul Iy
dan energi rotasinya ½ Iyω2 terhadap sumbu ini dapat diabaikan
dibandingkan dengan yang berhubungan dengan sumbu x dan z. (Jika dua atom dimodelkan
sebagai partikel, maka Iy sama dengan nol) Oleh karena itu, ada lima
derajat kebebasan untuk translasi dan rotasi: tiga terkait dengan gerak
translasi dan dua yang terkait dengan gerak rotasi. Karena setiap derajat
kebebasan memberikan kontribusi rata-rata ½ kBT energi per molekul,
energi internal untuk sistem N molekul, mengabaikan getaran untuk saat ini,
adalah
Eint = 3N ( ½ kBT) + 2N ( ½ kBT) = 5/2
NkBT = 5/2 nRT
Dari Persamaan 21.16 dan 21.17, kita menemukan bahwa:
CP = CV + R
= 7/2 R
Hasil ini sesuai cukup baik dengan sebagian besar data
untuk molekul diatomik yang diberikan dalam Tabel 21.2. Itu agak mengejutkan
karena kita belum menyumbang kemungkinan getaran molekul.
Dalam model untuk getaran, dua atom dihubungkan oleh pegas imajiner
(lihat Gambar. 21.6c). Gerak getaran menambahkan dua derajat kebebasan, yang
sesuai dengan energi kinetik dan energi potensial yang berhubungan dengan
getaran sepanjang molekul. Oleh karena itu, sebuah model yang mencakup ketiga
jenis gerak memprediksi energi internal total:
Eint = 3N ( ½ kBT) + 2N ( ½ kBT) + 2N ( ½ kBT) = 7/2 NkBT
= 7/2 nRT
dan kalor jenis molar pada volume konstan:
dan kalor jenis molar pada volume konstan:
Nilai ini tidak konsisten dengan data eksperimental untuk
molekul seperti H2 dan N2 (lihat Tabel 21.2) dan
menunjukkan rincian dari model kita yang didasarkan pada fisika klasik.
Ini mungkin tampak bahwa model kita merupakan sebuah kegagalan untuk
memprediksi kalor jenis molar untuk gas diatomik. Kita dapat mengklaim beberapa
keberhasilan untuk model kita, namun, jika pengukuran kalor jenis molar yang
dibuat pada rentang temperatur yang luas ketimbang pada suhu tunggal yang
memberi kita nilai-nilai pada Tabel 21.2. Gambar 21.7 menunjukkan kalor jenis
molar hidrogen sebagai fungsi temperatur. Fitur yang luar biasa tentang tiga
dataran tinggi di kurva grafik adalah bahwa mereka berada pada nilai-nilai
kalor jenis molar yang diprediksi oleh Persamaan 21.14, 21.21, dan
21.22! Untuk suhu rendah, gas hidrogen diatomik berperilaku seperti gas
monoatomik. Ketika suhu naik sampai suhu kamar, kalor jenis molar yang naik ke
nilai gas diatomik, konsisten dengan masuknya rotasi tapi bukan getaran. Untuk
suhu tinggi, kalor jenis molar konsisten dengan model termasuk semua jenis
gerakan.
Sebelum membahas alasan perilaku misterius ini, mari kita membuat
beberapa catatan singkat tentang gas poliatomik. Untuk molekul dengan lebih
dari dua atom, getaran lebih kompleks daripada untuk molekul diatomik dan
jumlah derajat kebebasan bahkan lebih besar. Hasilnya adalah diprediksi kalor
jenis molar lebih tinggi, yang dalam perjanjian kualitatif dengan eksperimen.
Kalor jenis molar untuk gas poliatomik pada Tabel 21.2 lebih tinggi daripada
untuk gas diatomik. Semakin banyak derajat kebebasan yang tersedia untuk
molekul, semakin banyak "cara" yang ada untuk menyimpan
energi, sehingga kalor jenis molar tinggi (Serway, 2010: 609-611).
Baca Juga Tentang: TEORI KINETIK GAS
//Anda baru saja membaca artikel tentang Equipartisi Energi, jika ada yang keliru, kurang jelas, kritik dan saran mohon isi dikomentar.//
Post a Comment for "Equipartisi Energi"