Superposisi Gelombang sinusoidal
Superposisi Gelombang sinusoidal
Mari sekarang kita menerapkan prinsip
superposisi dua gelombang sinusoidal berjalan dalam arah yang sama dalam medium
linier. Jika dua gelombang berjalan ke kanan dan memiliki frekuensi yang sama,
panjang gelombang, dan amplitudo tetapi berbeda fase, kita dapat
mengekspresikan fungsi gelombang masing-masing sebagai:
y1 = A sin (kx - wt)
y2 = A sin (kx - wt + φ)
di mana, seperti biasa, k = 2p/l, w = 2pf, dan φ adalah
fase konstan seperti yang dibahas dalam Bagian 16.2. Oleh karena itu, fungsi resultan
gelombang y:
y = y1 + y2 = A
[sin (kx - wt) + sin (kx - wt + φ)]
Untuk menyederhanakan ungkapan ini,
kita menggunakan identitas trigonometri:
sina + sin b = 2 cos
sin


Memberikan a = kx-wt dan b = kx-wt + φ, kita
menemukan bahwa fungsi resultan gelombang y tereduksi menjadi:
y = 2A cos (φ/2) sin(kx - wt + φ/2)
Hasil ini memiliki beberapa fitur
penting. Fungsi resultan gelombang y juga sinusoidal dan memiliki frekuensi dan
panjang gelombang yang sama seperti ombak individu karena fungsi sinus
menggabungkan nilai-nilai yang sama k dan w yang muncul
dalam fungsi gelombang asli. Amplitudo gelombang yang dihasilkan adalah 2A cos
(φ/2), dan fase adalah φ/2. Jika fase konstan φ sama dengan 0, maka cos (φ/2) =
cos 0 = 1 dan amplitudo gelombang yang dihasilkan adalah 2A, dua kali amplitudo
gelombang individu.
Dalam hal ini, puncak-puncak dari dua gelombang berada pada
lokasi yang sama dalam ruang dan gelombang dikatakan di mana pun sefase dan
karena itu gelombang konstruktif. Individu gelombang y1 dan y2
bergabung untuk membentuk kurva y merah-coklat amplitudo 2A ditunjukkan pada
Gambar 18.3a. Karena gelombang individu berada sefase, mereka tidak bisa
dibedakan dalam Gambar 18.3a, di mana mereka muncul sebagai kurva biru tunggal.
Secara umum, interferensi konstruktif terjadi ketika cos (φ/2) = ±1. Itu benar,
misalnya, ketika φ =0, 2p, 4p,. . . rad, yaitu
ketika φ merupakan
kelipatan genap dari p.
Bila φ adalah sama dengan p rad atau setiap kelipatan ganjil dari p, maka cos (φ/2) = cos (p/2) = 0 dan puncak-puncak satu gelombang terjadi pada posisi yang sama seperti palung gelombang kedua (Gambar. 18.3b). Oleh karena itu, sebagai konsekuensi dari interferensi destruktif, gelombang resultan memiliki amplitudo nol di mana pun seperti yang ditunjukkan oleh garis lurus merah-coklat pada Gambar 18.3b. Akhirnya, ketika fase konstan memiliki nilai sembarang selain 0 atau multiple integer p rad (Gambar. 18.3c), gelombang yang dihasilkan memiliki amplitudo yang nilainya berkisar antara 0 dan 2A.
Dalam kasus yang lebih umum di mana gelombang memiliki panjang gelombang yang sama tetapi amplitudo yang berbeda, hasilnya sama dengan pengecualian berikut. Dalam kasus sefase, amplitudo gelombang yang dihasilkan bukan dua kali lipat dari gelombang tunggal, melainkan adalah jumlah amplitudo dari dua gelombang. Ketika gelombang p rad keluar dari fase, mereka tidak benar-benar saling meniadakan seperti pada Gambar 18.3b. Hasilnya adalah gelombang yang amplitudonya adalah perbedaan dalam amplitudo gelombang individu.
Interferensi Gelombang Suara
Satu
perangkat sederhana untuk menunjukkan interferensi gelombang suara
diilustrasikan pada Gambar 18.4. Suara dari loudspeaker S dikirim ke dalam
tabung di titik P, di mana ada bentuk pertigaan. Setengah energi suara berjalan
dalam satu arah, dan setengah perjalanan dalam arah yang berlawanan. Oleh
karena itu, gelombang suara yang mencapai penerima R dapat melakukan perjalanan
bersama salah satu dari dua jalur. Jarak sepanjang setiap jalur dari speaker ke
penerima disebut panjang jalan r. Semakin rendah jalur panjang r1
adalah tetap, tetapi jalan bagian atas r2 dapat divariasikan dengan
menggeser tabung berbentuk U, yang mirip dengan yang pada trombone slide.
Ketika perbedaan dalam panjang lintasan ∆r =|r2-r1| adalah baik nol atau
kelipatan bilangan bulat dari panjang gelombang l (lamda) (yaitu, ∆r = nl, di mana n = 0, 1, 2, 3, ...), yang dua gelombang mencapai penerima
pada saat tertentu berada dalam fase dan mengganggu konstruktif seperti yang
ditunjukkan pada Gambar 18.3a. Untuk kasus ini, maksimal dalam intensitas suara
yang terdeteksi pada penerima. Jika panjang jalur r2 disesuaikan
sedemikian rupa sehingga perbedaan jalan ∆r = l/2 (lambda/2), 3l/2 (3 lambda/2),. . . , Nl/2 (N lambda/2) (untuk n ganjil), dua gelombang yang persis p rad, atau 1800, keluar dari fase
pada penerima dan karenanya meniadakan satu sama lain. Dalam hal ini
interferensi destruktif, tidak ada suara yang terdeteksi pada penerima.
Percobaan sederhana ini menunjukkan bahwa perbedaan fase mungkin timbul antara
dua gelombang yang dihasilkan oleh sumber yang sama ketika mereka melakukan
perjalanan sepanjang jalan dengan panjang yang tidak sama. Fenomena ini penting
akan sangat diperlukan dalam investigasi kita tentang interferensi gelombang
cahaya dalam Bab 37 (Serway,2010:513-515).
_____________________________________
Jika ada rumus-rumus yang tidak bisa terbaca, itu karena keterbatasan blogger. InsyaAllah di akhir bab 18 saya upload filenya lengkap bab 18.
Baca Juga Tentang: Pola Gelombang Nonsinusoidal
Baca Juga Tentang: Pola Gelombang Nonsinusoidal
//Baru saja Anda telah membaca artikel tentang SUPERPOSISI GELOMBANG Sinusoidal, jika ada yang kurang jelas, keliru, kritik dan saran, silahkan isi di kolom komentar.//
Post a comment for "Superposisi Gelombang sinusoidal"