RESONANSI DAN GELOMBANG BERDIRI PADA PIPA ORGANA
18.4 Resonansi
Kita telah
melihat bahwa sistem seperti string kencang mampu berosilasi dalam satu atau
lebih mode normal osilasi. Misalkan kita berkendara string tersebut dengan pisau
getar seperti pada Gambar 18.12. Kita menemukan bahwa jika gaya periodik
diterapkan pada sistem tersebut, amplitudo gerakan yang dihasilkan dari string
adalah terbesar ketika frekuensi gaya yang diterapkan sama dengan salah satu
frekuensi alami dari sistem. Fenomena ini, dikenal sebagai resonansi,
dibahas dalam Bagian 15.7. Meskipun sistem balok- pegas atau bandul sederhana hanya memiliki satu frekuensi
alami, sistem gelombang berdiri memiliki seluruh rangkaian frekuensi alami,
seperti yang diberikan oleh Persamaan 18.6 untuk string. Karena sistem berosilasi
menunjukkan amplitudo yang besar ketika didorong pada setiap frekuensi
alaminya, frekuensi ini sering disebut sebagai frekuensi resonansi.
Pertimbangkan kembali
string pada Gambar 18.12. Ujung tetap merupakan sebuah simpul, dan ujung
terhubung ke pisau sangat mendekati simpul karena amplitudo gerak pisau itu
kecil dibandingkan dengan unsur string. Ketika pisau berosilasi, gelombang
transversal diturunkan string tercermin dari ujung tetap. Seperti yang kita
pelajari dalam Bagian 18.3, string memiliki frekuensi alami yang ditentukan
oleh panjangnya, tegangan, dan kepadatan massa linear (lihat Persamaan. 18,6).
Ketika frekuensi pisau sama dengan salah satu frekuensi alami string, gelombang
berdiri diproduksi dan string berosilasi dengan amplitudo yang besar. Dalam
resonansi kasus ini, gelombang yang dihasilkan oleh pisau osilasi sefase dengan
gelombang yang dipantulkan dan string menyerap energi dari pisau. Jika string
didorong pada frekuensi yang bukan merupakan salah satu dari frekuensi
alaminya, osilasi amplitudo rendah dan tidak menunjukkan pola yang stabil.
Resonansi sangat
penting dalam eksitasi alat musik berdasarkan kolom udara. Kita akan membahas
aplikasi resonansi ini dalam Bagian 18.5.
18,5 Gelombang Berdiri Pada Kolom Udara
Gelombang di
bawah kondisi batas model yang juga dapat diterapkan ke gelombang suara dalam
kolom udara seperti itu di dalam sebuah pipa organa atau klarinet. Gelombang berdiri
hasil interferensi antara gelombang suara longitudinal yang berjalan dalam arah
yang berlawanan.
Dalam pipa
tertutup di salah satu ujung, ujung tertutup merupakan perpindahan simpul
karena penghalang kaku di akhir ini tidak memungkinkan gerak longitudinal
udara. Karena tekanan gelombang adalah 900 keluar dari fase dengan perpindahan
gelombang (lihat Bagian 17.1), ujung tertutup dari kolom udara sesuai dengan
titik perut tekanan (yaitu, titik variasi tekanan maksimum).
Ujung terbuka
dari kolom udara merupakan pendekatan sebuah perpindahan perut dan tekanan simpul.
Kita dapat memahami mengapa ada variasi tekanan terjadi pada ujung terbuka
dengan mencatat bahwa pada ujung kolom udara terbuka ke atmosfer, sehingga
tekanan di ujung ini harus tetap konstan pada tekanan atmosfer.
Anda mungkin
bertanya-tanya bagaimana gelombang suara dapat memantul dari ujung terbuka
karena mungkin tidak tampak perubahan dalam medium pada saat ini: media yang dilalui
gelombang suara bergerak adalah udara baik di dalam maupun di luar pipa. Suara
dapat direpresentasikan sebagai tekanan gelombang, namun, dan daerah kompresi
gelombang suara dibatasi oleh sisi pipa sepanjang wilayah ini di dalam pipa.
Ketika wilayah kompresi keluar pada ujung terbuka pipa, hambatan pipa akan
dihilangkan dan udara menekan bebas untuk memperluas ke atmosfer. Oleh karena
itu, ada perubahan dalam karakter medium antara bagian dalam pipa dan di luar
meskipun tidak ada perubahan dalam material medium. Perubahan karakter cukup
untuk memungkinkan beberapa refleksi.
Dengan kondisi
batas simpul atau titik perut di ujung kolom udara, kita memiliki satu set mode
normal osilasi seperti halnya untuk string tetap pada kedua ujungnya. Oleh
karena itu, kolom udara memiliki frekuensi terkuantisasi.
Tiga mode normal pertama
dari osilasi pipa terbuka pada kedua ujungnya ditunjukkan pada Gambar 18.13a.
Perhatikan bahwa kedua ujung merupakan perpindahan titik perut (kira-kira).
Dalam modus normal pertama, gelombang berdiri memanjang antara dua titik perut
yang berdekatan, yang merupakan jarak setengah panjang gelombang. Oleh karena
itu, panjang gelombang adalah dua kali panjang pipa, dan frekuensi dasar f1
= v/2L. Seperti yang ditunjukkan Gambar 18.13a, frekuensi harmonik yang lebih
tinggi 2f1, 3f1,... .
Dalam sebuah pipa
terbuka pada kedua ujungnya, frekuensi osilasi alami membentuk deret harmonik
yang mencakup semua kelipatan dari frekuensi dasar.
Karena semua
harmonik ada dan karena frekuensi dasar diberikan oleh ekspresi yang sama
dengan string (lihat Persamaan 18,5.), Kita dapat mengekspresikan frekuensi
alami osilasi sebagai:
fn = n
v/2L , (18.8)
n = 1, 2, 3,...
Meskipun ada kesamaan antara Persamaan 18,5 dan 18,8, Anda harus ingat bahwa v dalam Persamaan 18.5 adalah kecepatan gelombang pada tali, sedangkan v dalam Persamaan 18.8 adalah kecepatan suara di udara.
Meskipun ada kesamaan antara Persamaan 18,5 dan 18,8, Anda harus ingat bahwa v dalam Persamaan 18.5 adalah kecepatan gelombang pada tali, sedangkan v dalam Persamaan 18.8 adalah kecepatan suara di udara.
Jika pipa
tertutup di salah satu ujung dan membuka di sisi lain, ujung tertutup merupakan
pemindahan simpul (lihat Gambar. 18.13b). Dalam hal ini, gelombang berdiri
untuk modus dasar meluas dari titik perut ke simpul yang berdekatan, yang
merupakan seperempat dari panjang gelombang. Oleh karena itu, panjang gelombang
untuk mode normal pertama adalah 4L, dan frekuensi dasar f1 = v/4L.
Seperti yang ditunjukkan Gambar 18.13b, gelombang frekuensi tinggi yang
memenuhi kondisi kita adalah mereka yang memiliki simpul di ujung tertutup dan
titik perut di ujung terbuka, maka, harmonik yang lebih tinggi memiliki
frekuensi 3f1, 5f1,....
Dalam pipa
tertutup di salah satu ujungnya, frekuensi osilasi alami membentuk deret
harmonik yang hanya mencakup kelipatan ganjil dari frekuensi dasar.
Kita menyatakan hasil ini secara
matematis sebagai:
fn = n v/4L ,
(18.9)
n = 1, 3, 5,....
n = 1, 3, 5,....
Sangat menarik
untuk menyelidiki apa yang terjadi pada frekuensi instrumen didasarkan pada
kolom udara dan string saat konser dengan meningkatnya suhu. Suara yang
dipancarkan oleh seruling, misalnya, menjadi tajam (peningkatan frekuensi)
ketika seruling menghangat karena kecepatan kenaikan suara di udara semakin
hangat di dalam suling (mempertimbangkan Pers. 18,8). Suara yang dihasilkan
oleh biola menjadi datar (penurunan frekuensi) ketika string termal ekspansi
karena ekspansi menyebabkan tegangan mereka menurun (lihat Persamaan. 18,6).
Alat
musik berdasarkan kolom udara umumnya biasa dengan resonansi. Kolom udara
disajikan dengan gelombang suara yang kaya dalam banyak frekuensi. Kolom udara
kemudian merespon dengan osilasi amplitudo besar dengan frekuensi yang sesuai
dengan frekuensi yang terkuantisasi dalam set harmonik. Dalam banyak instrumen alat
tiup dari kayu, suara kaya awal disediakan oleh buluh getar. Dalam instrumen
kuningan, eksitasi ini disediakan oleh suara yang datang dari getaran bibir
pemain. Dalam seruling, eksitasi awal berasal dari meniup ujung corong
instrumen dalam cara yang mirip dengan tiupan di pembukaan botol dengan leher
sempit. Suara udara bergegas melintasi bukaan botol yang memiliki banyak
frekuensi, termasuk salah satu yang menentukan rongga udara dalam botol ke
resonansi (Serway, 2010:523-525).Baca Juga Tentang: Gelombang dalam Konsdisi Batas
//Baru saja Anda telah membaca artikel tentang RESONANSI DAN GELOMBANG BERDIRI PADA PIPA ORGANA, jika ada yang kurang jelas, keliru, kritik dan saran, silahkan isi di kolom komentar.//
Post a Comment for "RESONANSI DAN GELOMBANG BERDIRI PADA PIPA ORGANA"