Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

KESETIMBANGAN STATIS DAN ELASTISITAS-CHAPTER12



12.1 Analisis Model: Kesetimbangan Benda Tegar
12.2 Lebih Jauh Mengenai Center of Gravity (Pusat Gravitasi)
12.3 Contoh Benda Tegar dalam Equilibrium (Keseimbangan) Statis
12.4 Sifat elastis Benda Padat

Dalam Bab 10 dan 11, kita mempelajari dinamika benda tegar(benda kaku). Bagian dari bab ini membahas kondisi di mana benda tegar dalam kesetimbangan. Bentuk ekuilibrium menyiratkan bahwa objek bergerak dengan kelajuan konstan dan kelajuan sudut konstan relatif terhadap pengamat dalam kerangka acuan inersia. Kita berurusan di sini hanya dengan kasus khusus di mana kedua kelajuan ini sama dengan nol. Dalam hal ini, objek berada dalam apa yang disebut keseimbangan statis. Keseimbangan statis merupakan situasi umum dalam praktek rekayasa, dan prinsip-prinsip yang melibatkan minat khusus untuk insinyur sipil, arsitek, dan insinyur mekanik. Jika Anda adalah seorang mahasiswa teknik, Anda pasti akan mengambil kursus maju dalam statika dalam waktu dekat.

Bagian terakhir dari bab ini berkaitan dengan bagaimana objek berubah bentuk di bawah kondisi beban. Sebuah objek elastis kembali ke bentuk aslinya ketika gaya yang merubah bentuknya dihilangkan. Beberapa konstanta elastis didefinisikan, masing-masing sesuai dengan berbagai jenis deformasi (perubahan bentuk).

12.1 Analisis Model: Objek Kaku dalam Equilibrium (Kesetimbangan Benda Tegar)



Dalam Bab 5, kita membahas partikel dalam model keseimbangan, di mana partikel bergerak dengan kecepatan konstan karena gaya total yang bekerja padanya adalah nol. Situasi dengan obyek nyata (diperpanjang) lebih kompleks karena benda-benda ini seringkali tidak dapat dimodelkan sebagai partikel. Untuk objek yang diperpanjang untuk berada dalam keseimbangan, kondisi kedua harus meyakinkan. Kondisi kedua ini melibatkan gerakan rotasi objek yang diperpanjang.

Perhatikan gaya tunggal F yang bekerja pada objek yang kaku seperti yang ditunjukkan pada Gambar 12.1. Ingat bahwa torsi terkait dengan gaya F terhadap suatu sumbu melalui O diberikan oleh Persamaan 11.1:
t = r x F

Besarnya
t adalah Fd (lihat Persamaan. 10.19), di mana d adalah lengan momen yang ditunjukkan pada Gambar 12.1. Menurut Persamaan 10.21, torsi total pada objek yang kaku menyebabkannya untuk menjalani percepatan sudut.



Dalam diskusi ini, kita menyelidiki situasi-situasi rotasi di mana percepatan sudut dari objek yang kaku adalah nol. Benda seperti ini berada  dalam rotasi kesetimbangan. Karena ∑
text = Ia untuk rotasi pada sumbu tetap, kondisi yang diperlukan untuk keseimbangan rotasi adalah bahwa torsi total terhadap sumbu apapun harus nol. Kita sekarang memiliki dua kondisi yang diperlukan untuk keseimbangan obyek:
1. Gaya eksternal total pada objek harus sama dengan nol:
Fext = 0                                                                              (12.1)

2. Torsi eksternal total pada objek pada sumbu apapun harus nol:
text = 0                                                                               (12.2)

Kondisi ini menggambarkan model analisis kesetimbangan benda tegar. Kondisi pertama adalah pernyataan keseimbangan translasi; menyatakan bahwa percepatan translasi pusat massa benda harus nol bila dilihat dari kerangka acuan inersia. Kondisi kedua adalah pernyataan keseimbangan rotasi; menyatakan bahwa percepatan sudut terhadap sumbu apapun harus nol. Dalam kasus khusus kesetimbangan statis, yang merupakan subjek utama bab ini, objek dalam kesetimbangan sedang diam relatif terhadap pengamat dan sebagainya tidak memiliki translasi atau sudut kecepatan (yaitu, vCM = 0 dan
w = 0).

Dua ekspresi vektor yang diberikan oleh Persamaan 12.1 dan 12.2 yang setara, secara umum, untuk enam persamaan skalar: tiga dari syarat pertama untuk ekuilibrium dan tiga dari kedua (sesuai dengan komponen x, y, dan z). Oleh karena itu, dalam sistem kompleks yang melibatkan beberapa gaya yang bekerja di berbagai arah, Anda bisa dihadapkan dengan beberapa pemecahan satu set persamaan dengan banyak yang tidak diketahui. Di sini, kita membatasi diskusi kita ke situasi di mana semua gaya terletak pada bidang xy. (gaya yang merepresentasi vektor pada bidang yang sama dikatakan coplanar.) Dengan pembatasan ini, kita harus berurusan dengan hanya tiga persamaan skalar. Dua berasal dari menyeimbangkan gaya pada arah x dan y. Yang ketiga berasal dari persamaan torsi, yaitu bahwa torsi total pada sumbu tegak lurus melalui titik dalam bidang xy harus nol. Tegak lurus sumbu ini tentu akan sejajar dengan sumbu z, sehingga dua kondisi obyek kaku dalam model ekuilibrium memberikan persamaan:
∑Fx = 0              ∑Fy = 0                    
tz = 0                               (12.3)

dimana letak sumbu dari persamaan torsi adalah sembarang (Serway,2010:348-350).

Post a comment for "KESETIMBANGAN STATIS DAN ELASTISITAS-CHAPTER12"

Berlangganan via Email