Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

KECEPATAN LEPAS, LUBANG HITAM, MATERI GELAP (ESCAPE SPEED, BLACK HOLES, DARK MATTER)



 

Kecepatan Lepas


Misalkan sebuah benda dengan massa m diproyeksikan secara vertikal ke atas dari permukaan bumi dengan kecepatan awal vi seperti yang digambarkan pada Gambar 13.14. Kita dapat menggunakan pertimbangan energi untuk menemukan nilai minimum kecepatan awal yang diperlukan untuk memungkinkan objek untuk bergerak menjauh dari Bumi. Persamaan 13.16 memberikan energi total sistem untuk konfigurasi apapun. Seperti obyek yang diproyeksikan ke atas dari permukaan bumi, v = vi dan r = ri = RE. Ketika objek mencapai ketinggian maksimum, v = vf = 0 dan r = rf = rmax. Karena energi total dari sistem objek-Bumi terisolasi adalah konstan, mengganti kondisi ini ke Persamaan 13.20 memberikan:

½ mvi2 - GMEm/RE = -GMEm/rmax

Pemecahan untuk vi2 memberikan:

vi2 = 2GME (1/RE – 1/rmax )                                                     (13.21)

Untuk diberikan ketinggian maksimum h = rmax - RE, kita dapat menggunakan persamaan ini untuk menemukan kecepatan awal yang diperlukan.

Kita sekarang dalam posisi untuk menghitung kecepatan escape speed (kecepatan lepas), yang merupakan kecepatan minimum yang objek harus miliki saat di permukaan bumi untuk mendekati jarak pemisah yang tak terbatas dari Bumi. Traveling dengan kecepatan minimum ini, objek terus bergerak lebih jauh dan lebih jauh dari Bumi sebagai kecepatan asimtotik mendekati nol. Membiarkan rmax → ∞ dalam Persamaan 13.21 dan mengambil vi = vesc memberikan:

                                                                          (13.22)

Ungkapan ini untuk vesc tidak tergantung pada massa benda. Dengan kata lain, pesawat ruang angkasa memiliki kecepatan lepas sama seperti molekul. Selain itu, hasilnya adalah independen dari arah kecepatan dan mengabaikan hambatan udara.

Jika objek diberi kecepatan awal sama dengan vesc energi total sistem sama dengan nol. Perhatikan bahwa ketika r → ∞, energi kinetik benda dan energi potensial dari sistem keduanya nol. Jika vi lebih besar dari vesc, energi total sistem lebih besar dari nol dan objek memiliki beberapa energi kinetik residu ketika r → ∞.

Persamaan 13.21 dan 13.22 dapat diterapkan untuk benda yang diproyeksikan dari planet manapun. Artinya, secara umum, kecepatan lepas dari permukaan planet ber massa M dan radius R adalah:

                                                                                (13.23)

Kecepatan lepas untuk planet-planet, Bulan, dan Matahari diberikan dalam Tabel 13.3. Nilai-nilai ini bervariasi dari 2,3 km/s untuk bulan sampai sekitar 618 km/s untuk Matahari. Hasil ini, bersama dengan beberapa ide dari teori kinetik gas (lihat Bab 21), menjelaskan mengapa beberapa planet memiliki atmosfer dan yang lainnya tidak. Seperti yang akan kita lihat nanti, pada suhu tertentu energi kinetik rata-rata molekul gas hanya bergantung pada massa molekul. Molekul ringan, seperti hidrogen dan helium, memiliki kecepatan rata-rata lebih tinggi dari molekul berat pada suhu yang sama. Ketika kecepatan rata-rata dari molekul ringan tidak jauh lebih kecil daripada kecepatan lepas dari planet, fraksi yang signifikan dari mereka memiliki kesempatan untuk lepas.



Mekanisme ini juga menjelaskan mengapa Bumi tidak mempertahankan molekul hidrogen dan atom helium di atmosfer, tetapi mempertahankan molekul yang lebih berat seperti oksigen dan nitrogen. Di sisi lain, kecepatan lepas sangat besar untuk Jupiter yang memungkinkan bahwa planet mempertahankan hidrogen, konstituen utama dari atmosfernya.

Black Holes (Lubang Hitam)



Pada Contoh 11.7, kita menjelaskan secara singkat peristiwa langka yang disebut supernova, ledakan bencana dari sebuah bintang yang sangat masif. Materi yang tertinggal di dalam inti pusat benda seperti terus runtuh, dan nasib akhir inti tergantung pada massanya. Jika inti memiliki massa yang kurang dari 1,4 kali massa matahari kita, secara bertahap mendingin dan berakhir hidupnya sebagai bintang katai putih. Jika massa inti yang lebih besar dari nilai ini, bagaimanapun, mungkin runtuh lebih lanjut karena gaya gravitasi. Yang tersisa adalah bintang neutron, dibahas dalam Contoh 11.7, di mana massa bintang yang dikompresi hingga radius sekitar 10 km. (Di Bumi, satu sendok teh bahan ini akan berat sekitar 5 miliar ton!)

Bahkan lebih tidak biasa kematian bintang dapat terjadi ketika inti memiliki massa lebih besar dari sekitar tiga massa matahari. Keruntuhan bisa berlanjut hingga bintang tersebut menjadi objek yang sangat kecil di ruang angkasa, sering disebut sebagai lubang hitam. Akibatnya, lubang hitam adalah sisa-sisa bintang yang telah runtuh di bawah gaya gravitasi mereka sendiri. Jika suatu benda seperti pesawat ruang angkasa mendekati lubang hitam, benda mengalami gaya gravitasi yang sangat kuat dan terjebak selamanya.

Kecepatan lepas untuk lubang hitam sangat tinggi karena konsentrasi massa bintang itu menjadi bola berjari-jari yang sangat kecil (lihat Persamaan. 13.23). Jika kecepatan lepas melebihi kecepatan cahaya c, radiasi dari obyek (seperti cahaya tampak) tidak bisa lepas dan obyek tampak hitam (maka asal terminologi "lubang hitam"). Jari-jari kritis RS di mana kecepatan lepas adalah c disebut jari-jari Schwarzschild (Gambar 13.15). Permukaan imajiner bola berjari-jari ini mengelilingi lubang hitam yang disebut event horizon (peristiwa cakrawala), yang merupakan batas seberapa dekat Anda bisa mendekati lubang hitam dan berharap untuk lepas.
 

Ada bukti bahwa lubang hitam supermasif yang ada di pusat galaksi, dengan massa jauh lebih besar dari Matahari. (Ada bukti kuat dari lubang hitam supermasif massa 2-3 juta massa matahari di pusat galaksi kita.)

Dark Matter (Materi Gelap)

Persamaan (1) dalam Contoh 13.5 menunjukkan bahwa kecepatan suatu benda di orbit sekitar Bumi menurun seperti objek tersebut akan dipindahkan lebih jauh dari Bumi:

                                                                                 (13.24)

Dengan menggunakan data pada Tabel 13.2 [postingan sebelumnya] untuk menemukan kecepatan planet dalam orbitnya mengelilingi matahari, kita menemukan perilaku yang sama untuk planet. Gambar 13.16 menunjukkan perilaku ini untuk delapan planet tata surya kita. Prediksi teoritis kecepatan planet sebagai fungsi jarak dari Matahari ditunjukkan oleh kurva merah-coklat, dengan menggunakan Persamaan 13.24 dengan massa Bumi digantikan oleh massa Matahari. Data untuk planet individu terletak tepat di tikungan ini. Hasil Perilaku ini dari sebagian besar massa dari tata surya yang terkonsentrasi dalam ruang kecil, yaitu Matahari.

 

Memperluas konsep ini lebih jauh, kita mungkin mengharapkan perilaku yang sama di galaksi. Sebagian besar massa galaksi terlihat, termasuk yang dari lubang hitam supermasif, dekat inti pusat galaksi. Foto yang membuka bab ini menunjukkan inti pusat galaksi Whirlpool sebagai daerah yang sangat terang yang dikelilingi oleh "lengan" dari galaksi, yang berisi materi di orbit sekitar inti pusat. Berdasarkan distribusi materi di galaksi, kecepatan obyek di bagian luar dari galaksi akan lebih kecil dari itu untuk benda yang lebih dekat ke pusat, seperti untuk planet dari tata surya.


Itu bukan apa yang diamati, namun. Gambar 13.17 menunjukkan hasil pengukuran kecepatan benda-benda di galaksi Andromeda sebagai fungsi jarak dari pusat galaksi. Kurva merah-coklat menunjukkan kecepatan yang diharapkan untuk benda-benda jika mereka beredar dalam orbit melingkar di sekitar massa terkonsentrasi di inti pusat. Data untuk objek individu di galaksi yang ditunjukkan oleh titik-titik hitam semua jauh di atas kurva teoritis. Data ini, serta jumlah ekstensif data yang diambil selama setengah abad terakhir, menunjukkan bahwa untuk benda luar inti pusat galaksi, kurva kecepatan-jarak dari pusat galaksi adalah sekitar datar daripada penurunan pada lebih besar jarak. Oleh karena itu, benda-benda (termasuk tata surya kita sendiri di Bima Sakti) yang berputar lebih cepat daripada yang dapat dijelaskan oleh gravitasi karena galaksi yang terlihat! Hasil mengejutkan berarti bahwa harus ada massa tambahan dalam distribusi yang lebih luas, menyebabkan benda-benda mengorbit begitu cepat, dan telah menyebabkan para ilmuwan untuk mengusulkan keberadaan materi gelap. Hal ini diusulkan untuk tetap eksis dalam lubang besar di sekitar masing-masing galaksi (dengan radius hingga 10 kali lebih besar radius galaksi yang terlihat). Karena itu tidak bercahaya (yaitu, tidak memancarkan radiasi elektromagnetik) itu harus sangat dingin atau netral. Oleh karena itu, kita tidak bisa "melihat" materi gelap, kecuali melalui efek gravitasi.

Usulan keberadaan materi gelap (black hole)juga tersirat oleh pengamatan sebelumnya yang dibuat pada struktur gravitasi terikat yang lebih besar dikenal sebagai galaksi clusters. Observasi ini menunjukkan bahwa kecepatan orbit galaksi di cluster, rata-rata, terlalu besar untuk dijelaskan oleh materi bercahaya di cluster saja. Kecepatan dari galaksi individu begitu tinggi, mereka menunjukkan bahwa ada 50 kali lebih banyak materi gelap di dalam galaksi cluster seperti dalam galaksi itu sendiri!

Mengapa materi gelap tidak mempengaruhi kecepatan orbit planet seperti semua galaksi? Tampaknya bahwa struktur tata surya terlalu kecil untuk mengandung materi gelap yang cukup untuk mempengaruhi perilaku kecepatan orbital. Sebuah galaksi atau galaksi klaster, di sisi lain, mengandung sejumlah besar materi gelap, mengakibatkan perilaku yang mengejutkan.

Apa yang lebih awal, apakah materi gelap? Pada saat ini, tidak ada yang tahu. Satu teori menyatakan bahwa materi gelap didasarkan pada partikel yang disebut partikel besar yang berinteraksi lemah, atau WIMP. Jika teori ini benar, perhitungan menunjukkan bahwa sekitar 200 WIMP melewati tubuh manusia pada waktu tertentu. Baru Large Hadron Collider di Eropa (lihat Bab 46) merupakan akselerator partikel pertama dengan energi yang cukup untuk mungkin menghasilkan dan mendeteksi keberadaan WIMP, yang telah menghasilkan banyak bunga yang berlaku di materi gelap. Mengawasi penelitian ini di masa depan harus menarik (Serway. 2010:389-392).

Post a comment for "KECEPATAN LEPAS, LUBANG HITAM, MATERI GELAP (ESCAPE SPEED, BLACK HOLES, DARK MATTER)"

Berlangganan via Email