Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

GRAVITASI UMUM ( UNIVERSAL )-CHAPTER13


13.1 Hukum Newton tentang Gravitasi Universal
13.2 Percepatan Free-gugur dan Angkatan gravitasi
13.3 Hukum Kepler dan Gerak Planet
13.4 gravitasi Lapangan
13.5 Energi Potensial Gravitasi
13.6 Pertimbangan Energi dalam Planetary dan Satelit Gerak



Sebelum 1687, sejumlah besar data telah dikumpulkan mengenai gerakan bulan dan planet-planet, tetapi pemahaman yang jelas tentang gaya yang berhubungan dengan gerakannya tidak ada. Pada tahun itu, Isaac Newton memberikan kunci yang membuka rahasia langit. Dia tahu, dari hukum pertama, bahwa gaya total harus bertindak di Bulan karena tanpa gaya seperti itu Bulan akan bergerak dalam lintasan lurus daripada di orbit yang hampir melingkar. Newton beralasan bahwa gaya ini adalah gaya tarik gravitasi yang diberikan oleh bumi pada Bulan. Dia menyadari bahwa gaya yang terlibat dalam gaya tarik Bumi-Bulan dan gaya tarik matahari-planet bukan sesuatu yang istimewa untuk sistem tersebut, melainkan adalah kasus-kasus tertentu dari atraksi umum dan universal antara objek. Dengan kata lain, Newton melihat bahwa gaya yang sama dari tarik-menarik yang menyebabkan Bulan mengikuti lintasan mengelilingi bumi juga menyebabkan sebuah apel jatuh dari pohon. Ini adalah pertama kalinya bahwa gerakan "duniawi" dan "surgawi" yang bersatu.

Dalam bab ini, kita mempelajari hukum gravitasi universal. Kita menekankan deskripsi gerak planet karena data astronomi memberikan ujian penting dari hukum ini berlaku. Kita kemudian menunjukkan bahwa hukum-hukum gerak planet yang dikembangkan oleh Johannes Kepler mengikuti dari hukum gravitasi universal dan prinsip kekekalan momentum sudut. Kita menyimpulkan dengan menurunkan ekspresi umum untuk energi potensial gravitasi sistem dan memeriksa energetika gerak planet dan satelit.

13.1 Hukum Newton tentang Gravitasi Universal (Gravitasi Umum)


Anda mungkin pernah mendengar legenda bahwa, ketika tidur siang di bawah pohon, Newton kena di kepalanya oleh apel jatuh. Ini dugaan kecelakaan yang seharusnya mendorongnya untuk membayangkan bahwa mungkin semua benda di alam semesta yang tertarik satu sama lain dengan cara yang sama seperti apel tertarik oleh Bumi. Newton menganalisis data astronomi pada gerakan Bulan mengelilingi Bumi. Dari hasil analisis tersebut, ia membuat pernyataan berani bahwa hukum gaya yang mengatur gerakan planet adalah sama dengan hukum gaya yang menarik apel jatuh ke bumi.

Pada 1687, Newton menerbitkan karyanya pada hukum gravitasi dalam risalah Mathematical Principles of Natural Philosophy (Prinsip Matematika Filsafat Alam). Hukum gravitasi universal Newton menyatakan bahwa:
Setiap partikel di alam semesta menarik setiap partikel lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan produk dari massa mereka dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara mereka.

Jika partikel memiliki massa m1 dan m2 dan dipisahkan oleh jarak r, besarnya gaya gravitasi ini adalah:
                                                                 (13.1)

di mana G adalah konstanta, disebut konstanta gravitasi universal. Nilainya dalam satuan SI adalah:
G = 6,674 x 1011 N.m2/kg2                                           (13.2)

Henry Cavendish (1731-1810) mengukur konstanta gravitasi universal dalam sebuah percobaan penting 1798. Aparatus Cavendish terdiri dari dua bola kecil, masing-masing dengan massa m, tetap sampai ke ujung cahaya, batang horisontal ditangguhkan oleh serat halus atau kawat logam tipis seperti yang diilustrasikan pada Gambar 13.1. Ketika dua bola besar, masing-masing dengan massa M, ditempatkan di dekat yang lebih kecil, gaya tarik menarik antara bola kecil dan bola yang lebih besar menyebabkan batang berputar dan memutar suspensi kawat baru ke sebuah orientasi keseimbangan baru. Sudut rotasi diukur dengan defleksi sinar cahaya yang dipantulkan dari cermin yang melekat pada suspensi vertikal.


Bentuk hukum gaya yang diberikan oleh Persamaan 13.1 sering disebut sebagai hukum kuadrat terbalik karena besarnya gaya bervariasi sebagai kuadrat terbalik dari jarak partikel. Kita akan melihat contoh-contoh lain dari jenis hukum gaya dalam bab-bab berikutnya. Kita dapat mengekspresikan gaya ini dalam bentuk vektor dengan mendefinisikan vektor satuan r12 (Gambar. 13.2). Karena vektor satuan ini diarahkan dari partikel 1 terhadap partikel 2, gaya yang diberikan oleh partikel 1 pada partikel 2 adalah:
                                                         (13.3)

di mana tanda negatif menunjukkan bahwa partikel 2 tertarik pada partikel 1, maka, gaya pada partikel 2 harus diarahkan ke  partikel 1. Secara hukum ketiga Newton, gaya yang diberikan oleh partikel 2 pada partikel 1, ditunjuk F21, sama besarnya dengan F12 dan dalam arah yang berlawanan. Artinya, gaya-gaya ini membentuk pasangan aksi-reaksi, dan F21 = -F12.



Dua bentuk Persamaan 13.3 pantas disebutkan. Pertama, gaya gravitasi adalah medan gaya yang selalu ada antara dua partikel, terlepas dari media yang memisahkan mereka. Karena gaya bervariasi sebagai kuadrat terbalik dari jarak antara partikel, menurun dengan cepat dengan meningkatnya jarak.

Persamaan 13.3 juga dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa gaya gravitasi yang diberikan oleh ukuran tertentu, berbentuk sebuah bola yang simetris dengan distribusi massa partikel luar distribusi adalah sama seperti jika seluruh massa terdistribusi terkonsentrasi di pusatnya. Misalnya, besarnya gaya yang diberikan oleh bumi pada suatu partikel bermassa m dekat permukaan bumi adalah:
                                                                             (13.4)

dimana ME adalah massa bumi dan RE radiusnya. Gaya ini diarahkan menuju pusat bumi (Serway,2010:374-376).

Post a comment for "GRAVITASI UMUM ( UNIVERSAL )-CHAPTER13"