Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

DINAMIKA FLUIDA




14.5 Dinamika Fluida

Sejauh ini, penelitian kita tentang fluida telah dibatasi untuk fluida saat diam. Kita sekarang mengalihkan perhatian kita untuk fluida dalam gerakan. Ketika fluida bergerak, alirannya dapat dicirikan sebagai salah satu dari dua jenis utama. Aliran dikatakan stabil, atau laminar, jika setiap partikel fluida mengikuti jalan yang mulus sehingga jalan partikel yang berbeda tidak pernah saling silang seperti yang ditunjukkan pada Gambar 14.13. Dalam aliran, setiap partikel fluida tiba pada suatu titik tertentu memiliki kelajuan yang sama.

Di atas kecepatan kritis tertentu, aliran fluida menjadi bergolak. Aliran turbulen merupakan aliran yang tidak teratur ditandai dengan daerah pusaran air kecil seperti yang ditunjukkan pada Gambar 14.14.



Istilah viskositas umumnya digunakan dalam deskripsi aliran fluida untuk mengkarakterisasi tingkat gesekan internal fluida. Gesekan internal atau gaya viskos, terkait dengan perlawanan dua lapisan yang berdekatan dengan fluida memiliki gerak relatif satu sama lain. Viskositas menyebabkan bagian dari energi kinetik fluida yang akan dikonversi ke energi internal. Mekanisme ini mirip dengan suatu  obyek yang bergeser pada bidang kasar, permukaan horizontal kehilangan energi kinetik.

Karena gerakan cairan nyata sangat kompleks dan tidak sepenuhnya dipahami, kita membuat beberapa asumsi penyederhanaan dalam pendekatan kita. Dalam model kita tentang aliran fluida ideal, kita membuat empat asumsi sebagai berikut:

1. Fluida nonviscous. Dalam cairan nonviscous, gesekan internal diabaikan. Sebuah benda bergerak melalui fluida tidak mengalami gaya viskos.
2. Aliran tunak. Dalam aliran stabil (laminar), semua partikel yang melewati sebuah titik memiliki kecepatan yang sama.
3. Fluida mampat. Kepadatan suatu fluida adalah konstan.
4. Aliran tak berotasi. Dalam aliran irrotational, cairan tidak memiliki momentum sudut di sekitar titik mana pun. Jika kincir kecil yang ditempatkan di mana saja dalam cairan tidak berputar di sekitar pusat massa roda itu, aliran tak berotasi.

Jalan yang diambil oleh partikel fluida di bawah aliran tunak disebut streamline (aliran arus). Kecepatan dari partikel selalu bersinggungan dengan aliran arus seperti yang ditunjukkan pada Gambar 14.15. Satu set arus seperti yang ditunjukkan pada Gambar 14.15 membentuk tabung aliran. Partikel fluida tidak dapat mengalir ke dalam atau keluar dari sisi tabung ini, jika mereka bisa, arus akan melintasi satu sama lain.




Perhatikan aliran fluida ideal yang melalui pipa ukuran seragam seperti yang diilustrasikan pada Gambar 14.16. Mari kita memusatkan perhatian kita pada segmen fluida dalam pipa. Gambar 14.16a menunjukkan segmen pada waktu t = 0 terdiri dari bagian abu-abu antara titik 1 dan titik 2 dan bagian biru pendek di sebelah kiri titik 1. Pada saat ini, cairan di bagian biru pendek yang mengalir melalui penampang daerah A1 dengan kecepatan v1. Selama interval waktu ∆t, panjang kecil ∆x1 cairan di bagian biru bergerak melewati titik 1. Selama waktu yang sama, cairan bergerak melewati titik 2 di ujung pipa. Gambar 14.16b menunjukkan situasi pada akhir interval waktu ∆t. Bagian biru di ujung kanan merupakan fluida yang telah bergerak melewati titik 2 melalui daerah A2 pada kecepatan v2.


 

Massa fluida yang terkandung dalam bagian biru pada Gambar 14.16a diberikan oleh m1=
rA1∆x1 = rA1v1 ∆t, di mana r adalah (tak berubah) densitas fluida ideal. Demikian pula, cairan di bagian biru pada Gambar 14.16b memiliki massa m2 = rA2 ∆x2 = rA2v2 ∆t. Karena cairan tersebut adalah mampat dan alirannya tunak, bagaimanapun, massa fluida yang melewati titik 1 dalam interval waktu ∆t harus sama dengan massa yang melewati titik 2 dalam interval waktu yang sama. Artinya, m1 = m2 atau rA1v1 ∆t = rA2v2 ∆t, yang berarti bahwa:
A1v1 = A2v2 = konstan                                                          (14.7)

Ungkapan ini disebut persamaan kontinuitas untuk fluida. Ini menyatakan bahwa produk dari daerah dan kecepatan fluida di semua titik sepanjang pipa adalah konstan untuk suatu fluida. Persamaan 14.7 menunjukkan bahwa kecepatan yang tinggi di mana tabung yang mengkerut (kecil A) dan kecepatan rendah di mana tabung yang lebar (besar A). Produk Av, yang memiliki dimensi volume per satuan waktu, disebut fluks volume atau laju aliran. Kondisi Av = konstan setara dengan pernyataan bahwa volume cairan yang masuk salah satu ujung tabung dalam interval waktu tertentu sama dengan volume yang meninggalkan ujung tabung dalam interval waktu yang sama jika tidak ada kebocoran yang hadir.