Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Analisis Model: Sistem Terisolasi (Energi)


Pada bagian ini, kita mempelajari skenario lain yang sangat umum dalam masalah fisika: suatu sistem dipilih sedemikian rupa sehingga tidak ada energi melintasi batas sistem dengan metode apapun. Kita mulai dengan mempertimbangkan situasi gravitasi. Pikirkan tentang sistem buku-Bumi pada Gambar 7.15 dalam bab sebelumnya. Setelah kita mengangkat buku itu, ada potensi energi gravitasi yang tersimpan dalam sistem, yang dapat dihitung dari usaha yang dilakukan oleh agen eksternal pada sistem, menggunakan W = ∆Ug.


Mari kita mengalihkan fokus kita kepada usaha yang dilakukan pada buku saja oleh gaya gravitasi (Gambar 8.2) dengan bukunya jatuh kembali ke tinggi aslinya. Sebagai buku jatuh dari yi ke yf, usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada buku ini:

Won book = (mg) .r  = (-mg j ) . [( yf - yi )j ] = mgyi - mgyf     (8.3)

Dari teorema usaha-energi kinetik pada Bab 7, usaha yang dilakukan pada buku ini sama dengan perubahan energi kinetik dari buku:

Won book = ∆Kbook

Kita bisa menyamakan dua ekspresi untuk usaha yang dilakukan pada buku:

∆Kbook = mgyi - mgyf                                                        (8.4)

Mari kita sekarang menghubungkan setiap sisi persamaan ini untuk sistem buku dan Bumi. Untuk sisi kanan,

mgyi - mgyf = - (mgyf - mgyi) = - ∆Ug

di mana Ug = mgy adalah energi potensial gravitasi dari sistem. Untuk sisi kiri Persamaan 8.4, karena buku itu adalah satu-satunya bagian dari sistem yang bergerak, kita melihat bahwa ∆Kbook = ∆K, di mana K adalah energi kinetik dari sistem. Oleh karena itu, dengan masing-masing sisi Persamaan 8.4 diganti dengan sistem setar, persamaan menjadi

∆K = -∆Ug                                                                   (8.5)

Persamaan ini dapat dimanipulasi untuk memberikan hasil umum sangat penting untuk memecahkan masalah. Pertama, kita pindahkan perubahan energi potensial ke sisi kiri persamaan:

∆K + ∆Ug =0

Sisi kiri merupakan jumlah perubahan energi yang tersimpan dalam sistem. Sisi kanan adalah nol karena tidak ada transfer energi melintasi batas sistem; sistem buku-Bumi terisolasi dari lingkungan. Kita mengembangkan persamaan ini untuk sistem gravitasi, tetapi dapat terbukti berlaku untuk sistem dengan semua jenis energi potensial. Oleh karena itu, untuk sistem yang terisolasi,

∆K + ∆U = 0                                                                   (8.6)

kita telah mendefinisikan dalam Bab 7 jumlah dari energi kinetik dan potensial dari sebuah sistem sebagai energi mekanik:

Emech @ K + U                                                               (8,7)

dimana U merupakan penjumlahan dari semua jenis energi potensial. Karena sistem yang dipertimbangkan terisolasi, Persamaan 8.6 dan 8.7 memberitahu kita bahwa energi mekanik dari sistem konservatif:

∆Emech = 0                                                                      (8.8)

Persamaan 8.8 adalah pernyataan kekekalan energi mekanik untuk sistem terisolasi tanpa pengaruh gaya nonkonservatif . Energi mekanik dalam sistem seperti ini konservatif: jumlah dari energi kinetik dan potensial tetap konstan.

Jika ada gaya nonkonservatif bertindak dalam sistem, energi mekanik diubah menjadi energi internal dibahas dalam Bagian 7.7. Jika gaya nonkonservatif bertindak dalam sistem terisolasi, energi total sistem kekal meskipun energi mekanik tidak. Dalam hal ini, kita dapat mengekspresikan konservasi energi dari sistem sebagai:

∆Esystem = 0                                                                     (8.9)

di mana Esystem mencakup semua energi; kinetik, potensial, dan energi internal. Persamaan ini merupakan pernyataan yang paling umum versi energi dari model sistem yang terisolasi. Hal ini setara dengan Persamaan 8.2 dengan semua persyaratan di sisi kanan sama dengan nol.

Mari kita sekarang menulis perubahan energi dalam Persamaan 8.6 eksplisit:

(Kf - Ki) + (Uf - Ui) = 0

Kf + Uf = Ki + Ui                                                            (8.10)

Untuk situasi gravitasi buku jatuh, Persamaan 8.10 dapat ditulis sebagai:

½ mvf2 + mgyf = ½ mvi2  + mgyi


Sebagai buku jatuh ke Bumi, sistem buku-Bumi kehilangan energi potensial dan meningkatnya energi kinetik sehingga total dua jenis energi selalu tetap konstan.

Strategi Penyelesaian masalah
SISTEM TERISOLASI TANPA GAYA NONKONSERVATIF: KONSERVASI ENERGI MEKANIK

Banyak masalah dalam fisika dapat diselesaikan dengan menggunakan prinsip konservasi energi untuk sistem yang terisolasi. Prosedur berikut harus digunakan ketika Anda menerapkan prinsip ini:
1. Konsep. Mempelajari situasi fisik dengan hati-hati dan membentuk representasi mental dari apa yang terjadi. Ketika Anda menjadi lebih mahir masalah energi, Anda akan mulai merasa nyaman membayangkan jenis energi yang berubah dalam sistem.
2. Kategorisasi. Tentukan sistem Anda, yang dapat terdiri dari lebih dari satu objek dan mungkin atau mungkin tidak termasuk mata air atau kemungkinan lain untuk menyimpan energi potensial. Menentukan apakah ada transfer energi terjadi di seluruh batas dari sistem anda. Jika demikian, gunakan model sistem nonisolated,  ∆Esystem = ∑T, dari Bagian 8.1. Jika tidak, gunakan model sistem yang terisolasi, Esystem = 0.
Tentukan apakah ada gaya nonkonservatif yang hadir dalam sistem. Jika demikian, gunakan teknik Bagian 8.3 dan 8.4. Jika tidak, gunakan prinsip konservasi energi mekanik seperti diuraikan di bawah.
3. Analyze. Pilih konfigurasi untuk mewakili kondisi awal dan akhir dari sistem. Untuk setiap objek yang mengubah elevasi, pilih posisi referensi untuk objek yang mendefinisikan konfigurasi nol energi potensial gravitasi untuk sistem. Untuk objek pada pegas, nol konfigurasi untuk energi potensial elastis adalah ketika benda berada pada posisi kesetimbangan. Jika ada lebih dari satu gaya konservatif, tulis ekspresi untuk energi potensial yang terkait dengan setiap gaya.
Tulis total energi mekanik awal Ei dari sistem untuk beberapa konfigurasi sebagai jumlah dari energi kinetik dan potensial yang terkait dengan konfigurasi. Kemudian tulis ungkapan yang sama untuk energi mekanik total Ef  dari sistem untuk konfigurasi akhir yang menarik. Karena energi mekanik adalah kekal, samakan dua jumlah energi dan pecahkan untuk kuantitas yang tidak diketahui.
4. Finalisasi. Pastikan hasil Anda konsisten dengan representasi mental Anda. Juga pastikan nilai-nilai hasil Anda masuk akal dan konsisten dengan koneksi ke pengalaman sehari-hari.
(Serway, 2010:202-204)

Post a comment for "Analisis Model: Sistem Terisolasi (Energi)"

Berlangganan via Email