Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

GERAK DALAM SATU DIMENSI


GERAK DALAM SATU DIMENSI

       Sebagai langkah pertama dalam mempelajari mekanika klasik, kita menggambarkan gerak suatu objek sementara mengabaikan interaksi dengan agen eksternal yang mungkin menyebabkan atau memodifikasi gerakan itu. Bagian dari mekanika klasik disebut kinematika. (kata kinematika memiliki akar yang sama dengan bioskop.) Dalam bab ini, kita hanya mempertimbangkan gerak dalam satu dimensi, yaitu, gerak suatu objek sepanjang garis lurus. 

          Dari pengalaman sehari-hari, kami menyadari bahwa gerak suatu benda merupakan perubahan terus-menerus 
dalam posisi objek. Dalam fisika, kita dapat mengkategorikan gerak menjadi tiga jenis: translasi, rotasi, dan vibrasi. Sebuah mobil bepergian di jalan raya adalah contoh dari gerak translasi, putaran bumi pada porosnya adalah contoh dari gerak rotasi, dan gerakan backand-mandir pendulum merupakan contoh gerak getaran. Dalam hal ini dan thenext beberapa bab, kita hanya peduli dengan gerakan translasi. (Kemudian dalam buku kita akan membahas rotasi dan vibrasi gerakan.)


        Dalam penelitian kita tentang gerak translasi, kita menggunakan apa yang disebut model partikel dan menggambarkan benda yang bergerak seperti sebuah partikel terlepas dari ukurannya. Ingat pembahasan kami untuk membuat model untuk situasi fisik dalam Bagian 1.2. Secara umum, partikel merupakan objek pointlike, yaitu, sebuah benda yang memiliki massa tetapi ukuran sangat kecil. Sebagai contoh, jika kita ingin menggambarkan gerakan bumi mengelilingi matahari, kita dapat memperlakukan bumi sebagai sebuah partikel dan memperoleh data yang cukup akurat tentang orbitnya. Pendekatan ini dibenarkan karena radius orbit bumi yang besar dibandingkan dengan dimensi Bumi dan Matahari. Sebagai contoh pada skala yang lebih kecil, adalah mungkin untuk menjelaskan
tekanan yang diberikan oleh gas pada dinding wadah dengan memperlakukan molekul gas sebagai partikel, tanpa memperhatikan struktur internal dari molekul.

2.1 Posisi, kelajuan (velocity), dan Kecepatan (Speed)


         Sebuah partikel posisi x adalah lokasi partikel sehubungan dengan titik acuan yang dipilih yang bisa kita anggap sebagai asal dari sistem koordinat. Gerak partikel benar-benar diketahui apakah partikel, posisi AOS dalam ruang dikenal setiap saat.

 
         Pertimbangkan mobil bergerak bolak-balik di sepanjang sumbu x seperti pada Gambar 2.1a aktif. Ketika kita mulai mengumpulkan data posisi, mobil adalah 30 m di sebelah kanan posisi referensi x 5 0. Kami akan menggunakan model partikel dengan mengidentifikasi beberapa titik pada mobil, mungkin pegangan pintu depan, sebagai partikel yang mewakili seluruh mobil.

       Kita mulai jam kita, dan sekali setiap 10 s kita perhatikan posisi mobil. Seperti yang dapat Anda lihat dari Tabel 2.1, mobil bergerak ke kanan (yang telah kita definisikan sebagai arah positif) selama 10 s pertama gerak, dari posisi A ke posisi B. Setelah B, nilai posisi mulai menurun, menunjukkan mobil mundur dari posisi B melalui posisi F. Bahkan, pada D, 30 s setelah kami mulai mengukur, mobil di awal koordinat (lihat Gambar Aktif. 2.1a). Ia terus bergerak ke kiri dan lebih dari 50 m di sebelah kiri x = 0 ketika kita berhenti merekam informasi setelah titik data kita yang keenam. Sebuah representasi grafis dari informasi ini disajikan dalam Gambar 2.1b Aktif. Plot seperti ini disebut grafik posisi terhadap waktu.





Perhatikan pernyataan alternatif informasi yang kami telah gunakan untuk gerakan mobil. Gambar 2.1a adalah representasi bergambar, sedangkan Gambar 2.1b adalah representasi grafis. Tabel 2.1 merupakan representasi tabular informasi yang sama. Menggunakan representasi alternatif sering kali merupakan strategi yang sangat baik untuk memahami situasi dalam soal yang diberikan. Tujuan utama dalam banyak masalah adalah representasi matematis, yang dapat dianalisis untuk memecahkan beberapa orang meminta sepotong informasi.

          Mengingat data dalam Tabel 2.1, kita dapat dengan mudah menentukan perubahan posisi mobil untuk berbagai interval waktu. Perpindahan Dx sebuah partikel didefinisikan sebagai perubahan dalam posisi di beberapa interval waktu. Sebagai partikel bergerak dari posisi awal xi ke posisi xf akhir, perpindahan diberikan oleh:


                                                                                (2.1)

Kami menggunakan modal huruf Yunani delta () untuk menunjukkan perubahan kuantitas. Dari definisi ini, kita melihat bahwa Dx adalah positif jika xf lebih besar dari xi dan negatif jika xf kurang dari xi.

         Hal ini sangat penting untuk mengenali perbedaan antara perpindahan dan jarak tempuh. Jarak adalah panjang jalan diikuti oleh partikel. Perhatikan, misalnya, para pemain basket pada Gambar 2.2. Jika seorang pemain berjalan dari tim basket sendiri  dan maju ke tim yang lain kemudian kembali ke  tim sendiri, perpindahan pemain selama interval waktu ini adalah nol karena dia berakhir di titik yang sama saat ia mulai: xf = xi, sehingga x = 0. Selama interval waktu ini, bagaimanapun, ia pindah menempuh jarak dua kali panjang lapangan basket. Jarak selalu direpresentasikan sebagai angka positif, sedangkan perpindahan dapat bersifat positif atau negatif.

        Pemindahan adalah contoh dari besaran vektor. Banyak kuantitas fisik lainnya, termasuk posisi, kecepatan, dan akselerasi, juga adalah vektor. Secara umum, besaran vektor membutuhkan spesifikasi dari kedua arah dan besarnya. Sebaliknya, kuantitas skalar memiliki nilai numerik dan tidak ada arah. Dalam bab ini, kita menggunakan positif (+) dan negatif (-) tanda-tanda untuk menunjukkan arah vektor. Misalnya, untuk gerakan horisontal mari kita sewenang-wenang menentukan ke kanan sebagai arah positif. Ini berarti bahwa setiap objek selalu bergerak ke kanan mengalami perpindahan positif ∆x > 0, dan setiap benda bergerak ke kiri mengalami perpindahan negatif sehingga x <0. Kami akan memperlakukan besaran vektor secara lebih rinci dalam Bab 3.

         Satu hal yang sangat penting belum disebutkan. Perhatikan bahwa data pada Tabel 2.1 hasil hanya dalam enam titik data dalam grafik di  Gambar 2.1b. Oleh karena itu, gerakan partikel tersebut tidak sepenuhnya diketahui karena kita tidak tahu posisinya setiap saat. Kurva halus yang ditarik melalui enam poin dalam grafik hanya kemungkinan gerakan yang sebenarnya dari mobil. Kami hanya memiliki informasi tentang enam instants waktu, kita tidak tahu apa yang terjadi antara titik data. Kurva mulus adalah menebak apa yang terjadi, namun perlu diingat bahwa itu hanya menebak. Jika kurva mulus tidak mewakili gerakan yang sebenarnya dari mobil, grafik berisi informasi lengkap tentang seluruh 50-s Interval selama kita menonton mobil bergerak.

         Adalah jauh lebih mudah untuk melihat perubahan posisi dari grafik daripada dari deskripsi verbal atau bahkan tabel angka. Misalnya, jelas bahwa mobil mencakup lebih tanah selama pertengahan 50-s Interval daripada di akhir. Antara posisi C dan D, mobil perjalanan hampir 40 m, tetapi selama terakhir 10 s, antara posisi E dan F, bergerak kurang dari setengah yang jauh. Sebuah cara yang umum untuk membandingkan ini gerakan yang berbeda adalah untuk membagi Dx perpindahan yang terjadi antara dua bacaan jam oleh nilai waktu tertentu selang t. Hasilnya ternyata sangat berguna rasio, salah satu yang akan kita gunakan berkali-kali. Rasio ini telah diberi nama khusus: kecepatan rata-rata. Rata-rata kecepatan vx,avg partikel didefinisikan sebagai perpindahan partikel x dibagi dengan interval t waktu selama perpindahan yang terjadi:
                                                                            (2.2)

dimana subskrip x menunjukkan gerak sepanjang sumbu x. Dari definisi ini kita melihat bahwa kecepatan rata-rata memiliki dimensi panjang dibagi waktu (L / T), atau meter per detik dalam satuan SI.
Kelajuan rata-rata dari sebuah partikel bergerak dalam satu dimensi dapat positif atau negatif, tergantung pada tanda perpindahan. (Interval waktu t selalu positif.) Jika koordinat partikel meningkat dalam waktu (yaitu, jika xf > Xi),  x positif dan vx,avg = x / t positif. Kasus ini terkait dengan partikel yang bergerak dalam arah x positif, yaitu menuju nilai yang lebih besar dari x. Jika koordinat menurun dalam waktu (yaitu, jika xf < xi), x adalah negatif dan karenanya vx,avg adalah negatif. Kasus ini terkait dengan partikel yang bergerak dalam arah x negatif. 

Kita dapat menafsirkan kelajuan rata-rata geometris dengan menggambar garis lurus antara dua titik pada grafik posisi-waktu di Gambar 2.1b. Baris ini membentuk sisi miring dari segitiga siku-siku dengan tinggi x dan basis t. Kemiringan garis ini adalah rasio x / t, yang adalah apa yang telah kita didefinisikan sebagai kecepatan rata-rata dalam Persamaan 2.2. Misalnya, garis antara posisi A dan B dalam Gambar 2.1b memiliki kemiringan sama dengan kecepatan rata-rata mobil di antara dua kali, (52 m - 30 m) / (10 s - 0) = 2,2 m/s .

          Dalam penggunaan sehari-hari, kecepatan syarat dan kecepatan yang dipertukarkan. Dalam fisika, namun, ada perbedaan yang jelas antara dua besaran. Pertimbangkan seorang pelari maraton yang menjalankan sebuah d jarak lebih dari 40 km dan belum berakhir pada titik awal nya. Perpindahan total nya adalah nol, sehingga kecepatan rata-rata nya adalah nol! Meskipun demikian, kita harus mampu untuk mengukur seberapa cepat ia berlari. Suatu perbandingan yang sedikit berbeda menyelesaikan itu untuk kita. Rata-rata vavg kecepatan partikel, besaran skalar, didefinisikan sebagai jarak total perjalanan d dibagi dengan total interval waktu yang diperlukan untuk melintasi jarak tersebut:


              (2.3)
Satuan SI kecepatan rata-rata sama dengan satuan kelajuan rata-rata: meter per detik. Tidak seperti kelajuan rata-rata, namun, kecepatan rata-rata tidak memiliki arah dan selalu dinyatakan sebagai angka positif. Perhatikan perbedaan yang jelas antara definisi kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata: Kelajuan rata-rata (Persamaan 2.2) adalah perpindahan dibagi dengan interval waktu, sedangkan kecepatan rata-rata (Persamaan 2.3) adalah jarak dibagi dengan interval waktu.
Pengetahuan tentang kelajuan rata-rata atau kecepatan rata-rata partikel tidak memberikan informasi tentang rincian perjalanan. Misalnya, Anda membutuhkan waktu 45,0 s untuk menempuh jarak 100 m menyusuri lorong panjang lurus menuju gerbang keberangkatan di bandara. Pada tanda 100 m, Anda sadar bahwa Anda melewatkan toilet, dan Anda kembali 25,0 m sepanjang lorong yang sama, mengambil 10,0 s untuk melakukan perjalanan kembali. Besarnya kelajuan rata-rata Anda adalah +75,0 m/55.0 s =+1,36 m / s. Kecepatan rata-rata untuk perjalanan Anda adalah 125 m/55.0 s = 2,27 m/s. Anda mungkin telah melakukan perjalanan pada berbagai kecepatan selama berjalan dan, tentu saja, Anda berubah arah. Baik kelajuan rata-rata atau kecepatan rata-rata memberikan informasi tentang rincian ini. (Serway,2010:20-23).





//Anda baru saja membaca artikel tentang GERAK DALAM SATU DIMENSI, jika ada yang kurang mohon masukannya, silahkan isi kolom komentar jika ada kritik saran atau tanggapan Anda tentang topik ini.//

Post a comment for "GERAK DALAM SATU DIMENSI"

Berlangganan via Email