GELOMBANG BERDIRI
18.2 Gelombang Berdiri
Gelombang suara
dari sepasang pengeras suara dalam Contoh 18.1 meninggalkan speaker dalam arah
maju, dan kita menganggap gangguan pada titik di depan speaker. Misalkan kita
mengubah speaker sehingga mereka saling berhadapan dan kemudian mereka
mengeluarkan suara dari frekuensi dan amplitudo yang sama. Dalam situasi ini,
dua gelombang yang identik berjalan dalam arah berlawanan dalam medium yang
sama seperti pada Gambar 18.6. Gelombang ini bergabung sesuai dengan gelombang
dalam model gangguan.
Kita dapat
menganalisis situasi tersebut dengan mempertimbangkan fungsi gelombang untuk
dua gelombang sinusoidal transversal yang memiliki amplitudo yang sama,
frekuensi, dan panjang gelombang tapi berjalan dalam arah yang berlawanan dalam
medium yang sama:
y1 = A sin (kx - wt)
y2 = A sin (kx + wt)
di mana y1 merupakan
gelombang berjalan dalam arah x positif dan y2 merupakan salah satu perjalanan
gelombang dalam arah x negatif. Menambahkan dua fungsi memberikan fungsi resultan
gelombang y:
y = y1 + y2 = A
sin (kx - wt) + A sin (kx + wt)
Ketika kita menggunakan identitas trigonometri sin(a±b) = sin a cos b ± cos a sin b,
ungkapan ini tereduksi menjadi:
y = (2A sin kx) cos wt (18.1)
Persamaan 18.1
merupakan fungsi gelombang dari gelombang berdiri. Gelombang berdiri seperti
yang pada string yang ditunjukkan pada Gambar 18.7 adalah pola osilasi dengan
garis stasioner yang dihasilkan dari superposisi dari dua gelombang identik yang
berjalan dalam arah yang berlawanan.
Perhatikan bahwa
Persamaan 18.1 tidak berisi fungsi kx - wt. Oleh karena
itu, bukan ekspresi untuk gelombang berjalan tunggal. Ketika Anda mengamati
gelombang berdiri, tidak ada rasa gerak dalam arah propagasi dari gelombang
asli. Membandingkan Persamaan 18.1 dengan Persamaan 15.6, kita melihat bahwa
itu menggambarkan jenis khusus dari gerak harmonik sederhana. Setiap elemen
medium berosilasi dalam gerak harmonik sederhana dengan frekuensi sudut yang
sama w (berdasarkan cos
wt faktor dalam
persamaan). Amplitudo dari gerak harmonik sederhana dari elemen tertentu
(diberikan oleh faktor 2A sin kx, koefisien fungsi kosinus) tergantung pada
lokasi elemen x dalam medium, bagaimanapun.
Jika Anda dapat
menemukan telepon noncordless dengan kabel melingkar menghubungkan
handset ke unit dasar, Anda dapat melihat perbedaan antara gelombang berdiri
dan gelombang berjalan. Meregangkan kabel melingkar keluar dan film itu dengan
jari. Anda akan melihat pulsa berjalan bersama kabelnya. Sekarang guncang
handset naik dan turun dan sesuaikan frekuensi Anda menggetarkannya sampai
setiap kumparan pada kabel bergerak naik pada waktu yang sama dan kemudian
turun. Itu adalah gelombang berdiri, terbentuk dari kombinasi gelombang
bergerak menjauh dari tangan Anda dan tercermin dari unit dasar ke arah tangan
Anda. Perhatikan bahwa tidak ada rasa perjalanan sepanjang kabel seperti ada
untuk pulsa. Anda hanya melihat gerakan naik-turun dari unsur kabelnya.
Persamaan 18.1
menunjukkan bahwa amplitudo gerak harmonik sederhana dari unsur media memiliki
nilai minimum dari nol jika x memenuhi kondisi sin kx = 0, yaitu ketika:
kx = 0, p, 2p, 3p,. . .
Karena k = 2p/l, nilai-nilai ini
untuk kx memberikan:
x = 0, l/2, l, 3l/2, 2l,... = nl/2 (18.2)
n=1, 2, 3...
Titik-titik amplitudo nol disebut simpul.
Titik-titik amplitudo nol disebut simpul.
Unsur medium
dengan kemungkinan terbesar perpindahan dari kesetimbangan memiliki amplitudo
2A, yang kita definisikan sebagai amplitudo gelombang berdiri. Posisi dalam
medium di mana perpindahan ini maksimum terjadi yang disebut titik perut.
Titik perut berada pada posisi yang koordinat x memenuhi kondisi sin kx = ±1, yaitu ketika:
kx= p/2, 3p/2, 5p/2,...(p=phi=3,14)
Oleh karena itu, posisi dari titik
perut yang diberikan oleh:
x = l/4, 3l/4, 5l/4,... = nl/4 (18.3)
n= 1, 3, 5,...
Dua simpul dan
dua titik perut diberi label dalam gelombang berdiri pada Gambar 18.7. Kurva
biru muda berlabel 2A sin kx pada Gambar 18.7 merupakan salah satu panjang
gelombang dari gelombang berjalan yang bergabung untuk membentuk gelombangberdiri. Gambar 18.7 dan Persamaan 18.2 dan 18.3 menyediakan fitur penting
berikut dari lokasi simpul dan titik perut:
Jarak antara titik perut yang berdekatan adalah sama dengan l/2 (lambda/2).
Jarak antara simpul yang berdekatan sama dengan l/2 (lambda/2).
Jarak antara simpul dan perut yang berdekatan adalah l/4 (lambda/4).
Pola gelombang unsur media yang dihasilkan pada berbagai waktu oleh dua gelombang berjalan transversal bergerak dalam arah yang berlawanan ditunjukkan dalam Gambar 18.8. Kurva biru dan hijau adalah pola gelombang untuk gelombang berjalan individu, dan kurva merah-coklat adalah pola gelombang untuk gelombang berdiri yang dihasilkan. Pada t = 0 (Gambar. 18.8a), dua gelombang berjalan berada dalam sefase, memberikan pola gelombang di mana setiap elemen media adalah saat istirahat dan mengalami perpindahan maksimum dari keseimbangan. Seperempat dari periode kemudian, pada t = T/4 (Gambar. 18.8b), gelombang berjalan telah pindah seperempat dari panjang gelombang (satu ke kanan dan yang lain di sebelah kiri). Pada saat ini, gelombang berjalan keluar dari fase, dan setiap elemen media yang dilalui posisi ekuilibrium dalam gerak harmonik sederhana. Hasilnya adalah nol perpindahan untuk elemen di semua nilai x, yaitu, pola gelombang adalah garis lurus. Pada t = T/2 (Gambar. 18.8c), gelombang berjalan yang sefase, menghasilkan pola gelombang yang terbalik relatif terhadap pola t = 0. Dalam gelombang berdiri, unsur-unsur alternatif media dalam waktu antara ekstrem ditunjukkan pada Gambar 18.8a dan 18.8c (Serway, 2010:516-518).
Baca Juga Tentang: Gelombang Berdiri Pada Batang dan Membran
//Baru saja Anda telah membaca artikel tentang GELOMBANG BERDIRI, jika ada yang kurang jelas, keliru, kritik dan saran, silahkan isi di kolom komentar.//
Post a comment for "GELOMBANG BERDIRI"