GELOMBANG BERDIRI

18.2 Gelombang Berdiri

Gelombang suara dari sepasang pengeras suara dalam Contoh 18.1 meninggalkan speaker dalam arah maju, dan kita menganggap gangguan pada titik di depan speaker. Misalkan kita mengubah speaker sehingga mereka saling berhadapan dan kemudian mereka mengeluarkan suara dari frekuensi dan amplitudo yang sama. Dalam situasi ini, dua gelombang yang identik berjalan dalam arah berlawanan dalam medium yang sama seperti pada Gambar 18.6. Gelombang ini bergabung sesuai dengan gelombang dalam model gangguan.

Kita dapat menganalisis situasi tersebut dengan mempertimbangkan fungsi gelombang untuk dua gelombang sinusoidal transversal yang memiliki amplitudo yang sama, frekuensi, dan panjang gelombang tapi berjalan dalam arah yang berlawanan dalam medium yang sama:

y₁ = A sin (kx - wt)

y₂ = A sin (kx + wt)

di mana y₁ merupakan gelombang berjalan dalam arah x positif dan y₂ merupakan salah satu perjalanan gelombang dalam arah x negatif. Menambahkan dua fungsi memberikan fungsi resultan gelombang y:

y = y₁ + y₂ = A sin (kx - wt) + A sin (kx + wt)

Ketika kita menggunakan  identitas trigonometri sin(a±b) = sin a cos b ± cos a sin b, ungkapan ini tereduksi menjadi:

y = (2A sin kx) cos wt                                              (18.1)

Persamaan 18.1 merupakan fungsi gelombang dari gelombang berdiri. Gelombang berdiri seperti yang pada string yang ditunjukkan pada Gambar 18.7 adalah pola osilasi dengan garis stasioner yang dihasilkan dari superposisi dari dua gelombang identik yang berjalan dalam arah yang berlawanan.

Perhatikan bahwa Persamaan 18.1 tidak berisi fungsi kx - wt. Oleh karena itu, bukan ekspresi untuk gelombang berjalan tunggal. Ketika Anda mengamati gelombang berdiri, tidak ada rasa gerak dalam arah propagasi dari gelombang asli. Membandingkan Persamaan 18.1 dengan Persamaan 15.6, kita melihat bahwa itu menggambarkan jenis khusus dari gerak harmonik sederhana. Setiap elemen medium berosilasi dalam gerak harmonik sederhana dengan frekuensi sudut yang sama w (berdasarkan cos wt faktor dalam persamaan). Amplitudo dari gerak harmonik sederhana dari elemen tertentu (diberikan oleh faktor 2A sin kx, koefisien fungsi kosinus) tergantung pada lokasi elemen x dalam medium, bagaimanapun.

Jika Anda dapat menemukan telepon noncordless dengan kabel melingkar menghubungkan handset ke unit dasar, Anda dapat melihat perbedaan antara gelombang berdiri dan gelombang berjalan. Meregangkan kabel melingkar keluar dan film itu dengan jari. Anda akan melihat pulsa berjalan bersama kabelnya. Sekarang guncang handset naik dan turun dan sesuaikan frekuensi Anda menggetarkannya sampai setiap kumparan pada kabel bergerak naik pada waktu yang sama dan kemudian turun. Itu adalah gelombang berdiri, terbentuk dari kombinasi gelombang bergerak menjauh dari tangan Anda dan tercermin dari unit dasar ke arah tangan Anda. Perhatikan bahwa tidak ada rasa perjalanan sepanjang kabel seperti ada untuk pulsa. Anda hanya melihat gerakan naik-turun dari unsur kabelnya.

Persamaan 18.1 menunjukkan bahwa amplitudo gerak harmonik sederhana dari unsur media memiliki nilai minimum dari nol jika x memenuhi kondisi sin kx = 0, yaitu ketika:

kx = 0, p, 2p, 3p,. . .

Karena k = 2p/l, nilai-nilai ini untuk kx memberikan:

x = 0, l/2, l, 3l/2, 2l,... = nl/2                                                (18.2)

n=1, 2, 3...

Titik-titik amplitudo nol disebut simpul.

Unsur medium dengan kemungkinan terbesar perpindahan dari kesetimbangan memiliki amplitudo 2A, yang kita definisikan sebagai amplitudo gelombang berdiri. Posisi dalam medium di mana perpindahan ini maksimum terjadi yang disebut titik perut. Titik perut berada pada posisi yang koordinat x memenuhi kondisi sin kx = ±1, yaitu ketika:

kx=  p/2, 3p/2, 5p/2,...(p=phi=3,14)

Oleh karena itu, posisi dari titik perut yang diberikan oleh:

x = l/4, 3l/4, 5l/4,... = nl/4                                            (18.3)

n= 1, 3, 5,...  

Dua simpul dan dua titik perut diberi label dalam gelombang berdiri pada Gambar 18.7. Kurva biru muda berlabel 2A sin kx pada Gambar 18.7 merupakan salah satu panjang gelombang dari gelombang berjalan yang bergabung untuk membentuk gelombangberdiri. Gambar 18.7 dan Persamaan 18.2 dan 18.3 menyediakan fitur penting berikut dari lokasi simpul dan titik perut:   

Jarak antara titik perut yang berdekatan adalah sama dengan l/2 (lambda/2). 

Jarak antara simpul yang berdekatan sama dengan l/2 (lambda/2). 

Jarak antara simpul dan perut yang berdekatan adalah l/4 (lambda/4).

            Pola gelombang unsur media yang dihasilkan pada berbagai waktu oleh dua gelombang berjalan transversal bergerak dalam arah yang berlawanan ditunjukkan dalam Gambar 18.8. Kurva biru dan hijau adalah pola gelombang untuk gelombang berjalan individu, dan kurva merah-coklat adalah pola gelombang untuk gelombang berdiri yang dihasilkan. Pada t = 0 (Gambar. 18.8a), dua gelombang berjalan berada dalam sefase, memberikan pola gelombang di mana setiap elemen media adalah saat istirahat dan mengalami perpindahan maksimum dari keseimbangan. Seperempat dari periode kemudian, pada t = T/4 (Gambar. 18.8b), gelombang berjalan telah pindah seperempat dari panjang gelombang (satu ke kanan dan yang lain di sebelah kiri). Pada saat ini, gelombang berjalan keluar dari fase, dan setiap elemen media yang dilalui posisi ekuilibrium dalam gerak harmonik sederhana. Hasilnya adalah nol perpindahan untuk elemen di semua nilai x, yaitu, pola gelombang adalah garis lurus. Pada t = T/2 (Gambar. 18.8c), gelombang berjalan yang sefase, menghasilkan pola gelombang yang terbalik relatif terhadap pola t = 0. Dalam gelombang berdiri, unsur-unsur alternatif media dalam waktu antara ekstrem ditunjukkan pada Gambar 18.8a dan 18.8c (Serway, 2010:516-518).


 Baca Juga Tentang: Gelombang Berdiri Pada Batang dan Membran

//Baru saja Anda telah membaca  artikel tentang GELOMBANG BERDIRI, jika ada yang kurang jelas, keliru, kritik dan saran, silahkan isi di kolom komentar.//