SIFAT ELASTIS BENDA PADAT



12.4 Sifat Elastis Benda Padat


Kecuali untuk diskusi kita tentang pegas dalam bab-bab sebelumnya, kita telah mengasumsikan benda tetap kaku ketika gaya eksternal bekerja padanya. Dalam Bagian 9.8, kita menjelajahi sistem yang mampu berdeformasi. Pada kenyataannya, semua benda terdeformasi sampai batas tertentu. Artinya, adalah mungkin untuk mengubah bentuk atau ukuran (atau keduanya) dari suatu obyek dengan menerapkan gaya eksternal. Karena perubahan ini terjadi, bagaimanapun, gaya internal dalam objek menahan deformasi.

Kita akan membahas deformasi padatan dalam hal konsep tegangan (stress) dan regangan (strain). Stress adalah besaran yang sebanding dengan gaya yang menyebabkan deformasi, lebih khusus lagi, stress adalah gaya eksternal yang bekerja pada suatu benda per satuan luas bidang tertentu. Hasil stress adalah regangan, yang merupakan ukuran tingkat deformasi. Hal ini ditemukan bahwa, untuk tegangan cukup kecil, tegangan sebanding dengan regangan, konstanta proporsionalitas tergantung pada bahan yang berubah bentuk dan pada sifat deformasi. Kita menyebut konstana proporsionalitas ini sebagai modulus elastisitas. Oleh karena itu, modulus elastisitas didefinisikan sebagai rasio tegangan ke regangan yang dihasilkan:

                                            (12.5)

Modulus elastisitas pada umumnya berhubungan apa yang dilakukan dengan benda padat (sebuah gaya yang diterapkan) bagaimana benda yang merespon (deformasi sampai batas tertentu). Hal ini mirip dengan konstanta pegas k dalam hukum Hooke (Persamaan 7.9) yang berhubungan dengan gaya yang diterapkan pada pegas dan deformasi yang dihasilkan dari pegas, diukur dengan ekstensi atau kompresi.

Kita mempertimbangkan tiga jenis deformasi dan menentukan modulus elastisitas untuk masing-masing:
1. Modulus Young mengukur ketahanan dari benda yang solid untuk perubahan dalam panjangnya.
2. Modulus Shear mengukur resistansi terhadap gerakan bidang paralel yang kuat terhadap satu sama lain.
3. Modulus Bulk mengukur ketahanan benda padat atau cairan terhadap perubahan volumenya.

Modulus Young: Elastisitas Panjang


Perhatikan sebuah bar panjang dengan luas penampang A dan panjang awal Li yang dijepit pada salah satu ujung seperti pada Gambar 12.11. Ketika gaya eksternal diterapkan tegak lurus terhadap penampang, gaya internal pada bar menolak distorsi ("peregangan"), tapi bar mencapai situasi keseimbangan yang panjang akhir Lf lebih besar dari Li dan di mana gaya eksternal adalah persis seimbang dengan gaya internal. Dalam situasi seperti itu, bar dikatakan teregang. Kita mendefinisikan tegangan tarik sebagai rasio dari besarnya gaya eksternal F ke daerah A. Penampang regangan tarik dalam hal ini didefinisikan sebagai rasio perubahan panjang ∆L dengan panjang awal Li. Kita mendefinisikan modulus Young dengan kombinasi dari dua rasio:
                                                    (12.6)



Modulus Young biasanya digunakan untuk menandai batang atau kawat yang teregang  di bawah salah satu tegangan atau kompresi. Karena regangan adalah besaran yang tak berdimensi, Y memiliki satuan gaya per satuan luas. Nilai-nilai khas diberikan dalam Tabel 12.1.
 

Untuk tekanan yang relatif kecil, bar kembali ke panjang awal ketika gaya dihilangkan. Batas elastis suatu zat didefinisikan sebagai tegangan maksimum yang dapat diterapkan untuk zat sebelum menjadi berubah bentuk permanen dan tidak kembali ke panjang semula. Hal ini dimungkinkan jika melebihi batas elastis dari suatu zat dengan menerapkan tegangan yang cukup besar seperti terlihat pada Gambar 12.12. Awalnya, kurva tegangan-versus-regangan adalah garis lurus. Dengan meningkatnya tegangan, bagaimanapun, kurva tidak lagi garis lurus. Ketika tegangan melebihi batas elastis, objek terdistorsi secara permanen dan tidak kembali ke bentuk semula setelah tegangan dihilangkan. Sebagaimana tegangan meningkat lebih jauh, materi akhirnya istirahat.
 

Modulus Shear: Elastisitas Bentuk
Tipe lain dari deformasi terjadi ketika suatu objek dikenakan gaya paralel pada salah satu bidang, sementara bidang yang berlawanan ditahan oleh gaya yang lain (Gambar. 12.13a). Tegangan dalam hal ini disebut tegangan geser. Jika objek awalnya balok persegi panjang, hasil tegangan geser dalam bentuk yang luas penampangnya adalah jajar genjang. Sebuah buku terdorong ke samping seperti yang ditunjukkan pada Gambar 12.13b adalah contoh dari obyek yang mengalami tegangan geser. Untuk pendekatan pertama (untuk distorsi kecil), tidak ada perubahan volume terjadi dengan deformasi ini.
 

Kita mendefinisikan tegangan geser sebagai F/A, rasio tangensial gaya ke daerah bidang A yang digeser. Regangan geser didefinisikan sebagai rasio ∆x/h di mana ∆x adalah jarak horizontal yang menggeser bidang bergerak dan h adalah ketinggian benda. Dalam hal besaran ini, modulus geser adalah:

                                                        (12.7)

Nilai-nilai modulus geser untuk beberapa bahan perwakilan diberikan dalam Tabel 12.1. Seperti modulus Young, satuan modulus geser adalah rasio gaya terhadap luas daerah.


Modulus Bulk: Elastisitas Volume


Modulus Bulk mencirikan respon dari suatu obyek terhadap perubahan gaya yang besarnya seragam yang diterapkan tegak lurus ke seluruh permukaan benda seperti yang ditunjukkan pada Gambar 12.14 (halaman 360). (Kita berasumsi disini bahwa obyek terbuat dari zat tunggal.) Sebagaimana akan kita lihat dalam Bab 14, seperti distribusi gaya yang seragam terjadi ketika sebuah benda direndam dalam cairan. Sebuah subjek objek untuk jenis deformasi ini mengalami perubahan volume tapi tidak ada perubahan bentuk. Tegangan volume didefinisikan sebagai rasio besarnya gaya total F yang bekerja pada permukaan ke daerah permukaan A. Kuantitas P = F/A disebut tekanan, yang akan kita pelajari secara lebih rinci dalam Bab 14. Jika tekanan pada suatu objek berubah oleh sejumlah ∆P = ∆F/A, objek mengalami perubahan volume ∆V. Regangan volume sama dengan perubahan volume ∆V dibagi dengan volume awal Vi. Oleh karena itu, dari Persamaan 12.5, kita dapat mencirikan volume ("bulk") kompresi dalam hal modulus bulk, yang didefinisikan sebagai:

                                             (12.8)

Sebuah tanda negatif dimasukkan dalam persamaan ini mendefinisikan bahwa B adalah angka positif. Manuver ini diperlukan karena peningkatan tekanan (∆P positif) yang menyebabkan penurunan volume (∆V negatif) dan sebaliknya.
 

Tabel 12.1 daftar modulus bulk untuk beberapa bahan. Jika Anda melihat nilai-nilai tersebut dalam sumber yang berbeda, Anda mungkin menemukan kebalikan dari modulus bulk yang terdaftar. Kebalikan dari modulus bulk disebut kompresibilitas material.

Perhatikan dari Tabel 12.1 bahwa kedua padatan dan cairan memiliki modulus bulk. Tapi modulus shear dan modulus Young tidak diberikan untuk cairan, namun, karena cairan tidak mempertahankan tegangan geser atau tegangan tarik. Jika gaya geser atau gaya tarik diterapkan untuk cairan, cairan hanya mengalir sebagai respon.

Beton pratekan


Jika tekanan pada benda padat melebihi nilai tertentu, objek akan patah. Tegangan maksimum yang dapat diterapkan sebelum terjadi patah yang disebut kekuatan tarik, kekuatan tekan, atau kekuatan geser tergantung pada sifat material dan pada jenis tegangan. Misalnya, beton memiliki kekuatan tarik dari sekitar 2x106 N/m2, kuat tekan 20x106 N/m2, dan kekuatan geser 2x106 N/m2. Jika tegangan melebihi nilai-nilai ini, beton akan patah. Ini adalah praktek umum untuk menggunakan faktor keamanan yang besar untuk mencegah kegagalan dalam struktur beton.



Beton biasanya sangat rapuh ketika dilemparkan dalam bagian tipis. Oleh karena itu, beton cenderung melorot dan retak di daerah yang tidak didukung seperti yang ditunjukkan pada Gambar 12.15a. Slab dapat diperkuat dengan menggunakan batang baja untuk memperkuat beton seperti yang diilustrasikan pada Gambar 12.15b. Karena beton lebih kuat di bawah kompresi (squeezing) daripada di bawah tegangan (stretching) atau geser, kolom vertikal beton dapat mendukung beban yang sangat berat, sedangkan balok horizontal beton cenderung melorot dan retak. Sebuah peningkatan yang signifikan dalam kekuatan geser dicapai, namun, jika beton bertulang yang dipratekan seperti yang ditunjukkan pada Gambar 12.15c. Seperti beton yang dituangkan, batang baja diadakan di bawah tegangan oleh gaya eksternal. Gaya eksternal yang diberikan setelah beton dibuat, hasilnya adalah tegangan baja permanen dan karenanya tegangan tekan pada beton. Beton sekarang dapat mendukung beban jauh lebih berat (Serway, 2010:358-361).


No comments for "SIFAT ELASTIS BENDA PADAT"