KECEPATAN GELOMBANG SUARA DI UDARA



17.2 Kecepatan Gelombang Suara

         Kita sekarang memperluas diskusi dimulai dalam Bagian 17.1 untuk mengevaluasi kecepatan suara dalam gas. Dalam Gambar 17.5a, mempertimbangkan unsur silinder gas antara piston dan garis putus-putus. Unsur gas dalam kesetimbangan di bawah pengaruh gaya yang sama besarnya, dari piston di sebelah kiri dan dari sisa gas di sebelah kanan. Besarnya gaya ini adalah pA, di mana p adalah tekanan dalam gas dan A adalah luas penampang tabung.

Gelombang suara



          Gambar 17.5b menunjukkan situasi setelah interval waktu ∆t selama piston bergerak ke kanan dengan kecepatan v konstan karena gaya dari kiri pada piston yang telah meningkat dalam magnitudo (p + ∆p)A. Pada akhir interval waktu ∆t, setiap sedikit gas dalam elemen bergerak dengan kecepatan vx. Itu tidak akan menjadi kenyataan pada umumnya untuk elemen makroskopik gas, tetapi akan menjadi kenyataan jika kita mengecilkan panjang elemen ke nilai sangat kecil.

           Panjang elemen gas yang tak terganggu dipilih untuk menjadi v∆t, dimana v adalah kecepatan suara dalam gas dan ∆t adalah interval waktu antara konfigurasi pada Gambar 17.5a dan 17.5b. Oleh karena itu, pada akhir interval waktu ∆t, gelombang suara hanya akan mencapai ujung kanan elemen silinder gas. Gas di sebelah kanan elemen ini terganggu karena gelombang suara belum mencapainya.

Unsur gas dimodelkan sebagai sistem tak terisolasi dari segi momentum. Gaya dari piston telah memberikan dorongan untuk elemen, yang pada gilirannya menunjukkan perubahan dalam momentum. Oleh karena itu, kita mengevaluasi kedua sisi teorema impuls-momentum:

I =  P                                                              (17.5)

Di sebelah kiri, impuls disebabkan oleh gaya konstan karena meningkatnya tekanan pada piston:

I = ∑F ∆t = (A ∆P ∆t ) i



Perubahan tekanan ∆P dapat dihubungkan dengan perubahan volume dan kemudian ke kecepatan v dan vx melalui modulus bulk:

∆P = -B (∆V/Vi) = -B (-vxA ∆t/vA ∆t) = B (vx/v)

Oleh karena itu, impuls menjadi:

I =  [AB (vx/v)∆t] i                                         (17.6)

Di sisi kanan dari teorema impuls-momentum, Persamaan 17.5, perubahan momentum unsur gas dengan massa m adalah sebagai berikut:

p = m ∆v =(rVi) (vx i -0) = (rvvxA ∆t) i                               (17.7)

Mengganti Persamaan 17,6 dan 17,7 ke Persamaan17,5, kita menemukan:

AB (vx/v) ∆t =
rvvxA ∆t

yang mengurangi sebuah ekspresi untuk kecepatan suara dalam gas:

v =                                                                             (17.8)

Sangat menarik untuk membandingkan ekspresi ini dengan Persamaan 16,18 untuk kecepatan gelombang transversal pada tali, v = . Dalam kedua kasus, kecepatan gelombang bergantung pada sifat elastis dari medium (modulus bulk B atau tegangan senar T) dan sifat inersia medium (kepadatan volume r atau kepadatan linier μ). Bahkan, kecepatan semua gelombang mekanik mengikuti ekspresi bentuk umum

 

Untuk gelombang suara longitudinal pada material batang padat, misalnya, kecepatan suara tergantung pada modulus Young Y dan kepadatan
r. Tabel 17.1 menyediakan kecepatan suara di beberapa bahan yang berbeda.

Kecepatan suara juga tergantung pada suhu medium. Untuk suara yang merambat melalui udara, hubungan antara kecepatan gelombang dan suhu udara:


                                                (17.9)

dimana v adalah dalam meter/detik, 331 m/s adalah kecepatan suara di udara pada 00C, dan TC adalah suhu udara dalam derajat Celcius. Menggunakan persamaan ini, kita akan menemukan bahwa pada 200C, kecepatan suara di udara adalah sekitar 343 m/s.

Informasi ini menyediakan cara yang nyaman untuk memperkirakan jarak ke badai. Pertama menghitung jumlah detik antara melihat kilat dan mendengar guntur. Membagi waktu ini dengan 3 memberikan perkiraan jarak ke petir beberapa kilometer karena 343 m/s adalah sekitar 1/3 km/s. Membagi waktu dalam hitungan detik oleh 5 memberikan perkiraan jarak ke petir dalam mil karena kecepatan suara adalah sekitar 1/5 mil/s.

Memiliki ekspresi (Persamaan 17.8) untuk kecepatan suara, kita sekarang dapat mengekspresikan hubungan antara amplitudo tekanan dan amplitudo perpindahan untuk gelombang suara (Persamaan 17.4) sebagai:

∆Pmax = B smax k = (rv2) smax (w/v) = rvwsmax                            (17.10)

Ungkapan ini sedikit lebih berguna daripada Persamaan 17.4 karena kepadatan dari gas adalah lebih mudah tersedia daripada modulus bulk (Serway,2010:491-492).

tabel kecepatan suara dalam berbagai medium
kecepatan suara di dalam berbagai medium



 

 //Anda baru saja membaca artikel tentang KECEPATAN GELOMBANG SUARA DI UDARA, jika ada kekeliruan, kurang jelas, kritik dan saran silahkan isi di kolom komentar.//

No comments for "KECEPATAN GELOMBANG SUARA DI UDARA"