GERAK SEBUAH OBJEK YANG MELEKAT PADA SEBUAH PEGAS








15.1 Gerak sebuah Objek Yang Melekat pada Pegas

 

Sebagai model untuk gerak harmonik sederhana, perhatikan blok massa m yang melekat pada ujung pegas, dengan blok bebas bergerak tanpa gesekan, permukaan horizontal (Gambar. 15.1). Ketika pegas tidak ditarik atau ditekan, blok sedang diam pada posisi yang disebut posisi setimbang dari sistem, yang kita kenal sebagai x = 0 (Gambar. 15.1b). Kita tahu dari pengalaman bahwa sistem tersebut berosilasi bolak-balik jika terganggu dari posisi kesetimbangan.

Kita bisa memahami gerak osilasi balok pada Gambar 15.1 kualitatif dengan recalling pertama bahwa ketika balok tersebut dipindahkan ke posisi x, yang diberikannya pegas di balok gaya yang sebanding dengan posisi dan diberikan oleh hukum Hooke (lihat Bagian 7.4):

Fs = -kx                                                                                    (15.1)

Kita menyebutnya gaya pemulih Fs karena selalu diarahkan pada posisi kesetimbangan dan karena itu berlawanan terhadap perpindahan balok dari keseimbangan. Artinya, ketika balok tersebut dipindahkan ke kanan dari x = 0 dalam Gambar 15.1a, posisinya positif dan gaya pemulih diarahkan ke kiri. Ketika balok tersebut dipindahkan ke sebelah kiri dari x = 0 seperti pada Gambar 15.1c, posisinya negatif dan gaya pemulih diarahkan ke kanan.

Ketika balok dipindahkan dari titik ekuilibrium dan dilepaskan, partikel berada di bawah pengaruh gaya total dan akibatnya mengalami percepatan. Menerapkan hukum kedua Newton untuk gerak balok, dengan Persamaan 15.1 memberikan gaya total dalam arah x, kita memperoleh:

-kx = max 
ax = -kx/m                                                                                (15.2)

Artinya, percepatan balok sebanding dengan posisinya, dan arah percepatan berlawanan arah dengan perpindahan balok dari keseimbangan. Sistem yang berperilaku dengan cara ini dikatakan menunjukkan gerak harmonik sederhana. Sebuah benda bergerak dengan gerak harmonik sederhana setiap kali percepatan sebanding dengan posisinya dan malah diarahkan ke perpindahan dari keseimbangan.

Jika balok pada Gambar 15.1 dipindahkan ke posisi x = A dan dibebaskan dari keadaan diam, akselerasi awal adalah -kA/ m. Ketika balok melewati posisi kesetimbangan x = 0, percepatannya adalah nol. Pada saat ini, kecepatan maksimum karena percepatan merubah tanda. Balok tersebut kemudian terus melakukan perjalanan ke sebelah kiri kesetimbangan dengan akselerasi yang positif dan akhirnya mencapai x = -A, di mana waktu percepatannya adalah +kA/m dan kecepatannya adalah nol lagi seperti dibahas dalam Bagian 7.4 dan 7.9. Balok ini melengkapi siklus penuh gerakannya dengan kembali ke posisi semula, lagi melewati x = 0 dengan kecepatan maksimum. Oleh karena itu, balok berosilasi antara titik balik x =
±A. Dengan tidak adanya gesekan, gerakan ini ideal akan terus selamanya karena gaya yang diberikan oleh pegas adalah konservatif. Sistem real umumnya dikenakan gesekan, sehingga mereka tidak berosilasi selamanya. Kita akan menggali rincian keadaan dengan gesekan dalam Bagian 15.6 (Serway,2010:434-436).

No comments for "GERAK SEBUAH OBJEK YANG MELEKAT PADA SEBUAH PEGAS"