GERAK GIROSKOP DAN GASING
11.5 Gerak giroskop danGasing
Jenis gerak yang tidak biasa dan menarik yang
Anda mungkin telah mengamati bahwa dari atas berputar pada porosnya simetri
seperti yang ditunjukkan pada Gambar 11.13a. Jika bagian atas berputar cepat,
sumbu simetri berputar pada sumbu z, menyapu keluar kerucut (lihat Gambar.
11.13b). Gerakan sumbu simetri vertikal-yang dikenal sebagai presesi
gerak-biasanya lambat relatif terhadap gerakan berputar dari atas.
Hal ini cukup wajar untuk bertanya
mengapa kerucut tidak jatuh. Karena pusat massa tidak langsung di atas pivot
point O, torsi total bertindak pada kerucut di sekitar sebuah sumbu yang
melewati O, torsi yang dihasilkan dari gaya gravitasi Mg. Kerucut
pasti akan jatuh jika tidak berputar. Karena ia berputar, bagaimanapun, ia memiliki
momentum sudut L yang mengarah sepanjang sumbu simetri. Kita akan
menunjukkan bahwa simetri sumbu ini bergerak di sekitar sumbu z (gerak presesi
terjadi) karena torsi menghasilkan perubahan dalam arah sumbu simetri.
Ilustrasi ini merupakan contoh yang sangat baik tentang pentingnya sifat vektor
momentum sudut.
Fitur penting dari gerak presesi dapat
diilustrasikan dengan mempertimbangkan giroskop sederhana yang ditunjukkan pada
Gambar 11.14a. Dua gaya yang bekerja pada giroskop ditunjukkan pada Gambar
11.14b: ke bawah gaya gravitasi Mg dan gaya normal n bertindak
pada pivot point O. gaya normal tidak menghasilkan torsi di sekitar
sebuah sumbu yang melewati poros karena lengan momen saat itu adalah nol. Gaya
gravitasi, bagaimanapun, menghasilkan torsi t = r x Mg di sekitar sebuah sumbu
yang melewati O, di mana arah t tegak lurus terhadap bidang yang dibentuk oleh
r dan Mg. Dengan kebutuhan, vektor t terletak pada bidang horizontal xy tegak lurus
terhadap vektor momentum sudut. Torsi total dan momentum sudut giroskop terkait
melalui Persamaan 11.13:
∑text = dL/dt
Ungkapan ini menunjukkan bahwa dalam
waktu yang sangat kecil selang dt, torsi nol menghasilkan perubahan momentum
sudut dL, perubahan yang berada dalam arah yang sama seperti t. Oleh karena itu, seperti vektor torsi, dL
juga harus tegak lurus terhadap L. Gambar 11.14c menggambarkan gerak
presesi yang dihasilkan dari sumbu simetri giroskop. Dalam interval waktu dt,
perubahan momentum sudut adalah dL = Lf - Li
= t dt. Karena dL tegak lurus terhadap L,
besarnya L tidak berubah (|Li| = |Lf|).
Sebaliknya, apa yang berubah adalah arah L. Karena perubahan momentum
sudut dL adalah ke arah t, yang terletak di bidang xy, giroskop
mengalami gerak presesi.
Untuk menyederhanakan deskripsi sistem,
kita asumsikan total momentum sudut dari roda precessing adalah jumlah dari
momentum sudut Iw karena berputar dan momentum sudut karena
gerak pusat massa di sekitar poros. Dalam perawatan kita, kita akan mengabaikan
kontribusi dari gerak pusat massa dari gerak dan mengambil momentum sudut total
menjadi hanya Iw. Dalam prakteknya, pendekatan ini baik jika w dibuat sangat besar.
Diagram vektor pada Gambar 11.14c
menunjukkan bahwa dalam interval waktu dt, vektor momentum sudut berputar
melalui sudut df, yang juga sudut melalui poros giroskop yang berputar.
Dari segitiga vektor yang dibentuk oleh vektor Li , Lf,
dan dL, kita melihat bahwa:
Dengan membaginya dengan dt dan
menggunakan hubungan L = Iw, kita menemukan bahwa tingkat di mana poros
berputar pada sumbu vertikal:
Kecepatan udut wp disebut frekuensi presesi. Hasil ini hanya berlaku ketika wp << w. Jika tidak, gerakan yang jauh lebih rumit yang terlibat. Seperti yang dapat Anda lihat dari Persamaan 11.20, kondisi wp << w, bertemu ketika w besar, yaitu ketika roda berputar cepat. Selanjutnya, perhatikan bahwa frekuensi presesi menurun sebagaimana w meningkat, yaitu, saat roda berputar lebih cepat di sekitar sumbu simetrinya.
Sebagai contoh kegunaan giroskop,
misalkan Anda berada di sebuah pesawat ruang angkasa di luar angkasa dan Anda
perlu untuk mengubah lintasan Anda. Untuk menjalankan mesin dalam arah yang
benar, Anda perlu mengaktifkan pesawat ruang angkasa. Bagaimana, apakah Anda
mengubah pesawat ruang angkasa di ruang hampa? Salah satu cara adalah memiliki
mesin roket kecil dengan api tegak lurus keluar dari sisi pesawat ruang
angkasa, memberikan torsi di sekitar pusat massanya. Seperti setup yang
diinginkan, dan banyak pesawat ruang angkasa memiliki roket tersebut.
Mari kita perhatikan metode lain yang
berhubungan dengan momentum angular dan tidak memerlukan konsumsi bahan bakar
roket. Misalkan pesawat ruang angkasa membawa giroskop yang tidak berputar
seperti pada Gambar 11.15a. Dalam hal ini, momentum sudut dari pesawat ruang
angkasa di sekitar pusat massanya adalah nol. Misalkan giroskop diatur untuk berotasi, memberikan giroskop momentum sudut
nol. Tidak ada torsi eksternal pada sistem terisolasi (pesawat ruang angkasa
dan giroskop), sehingga momentum sudut sistem ini harus tetap nol sesuai dengan
model sistem yang terisolasi (momentum sudut). Nilai nol didapat jika pesawat
ruang angkasa berputar ke arah yang berlawanan dari giroskop sehingga vektor
momentum sudut giroskop dan pesawat ruang angkasa dibatalkan, sehingga tidak
ada momentum sudut sistem. Hasil putaran giroskop, seperti pada Gambar 11.15b,
adalah bahwa pesawat ruang angkasa berbalik! Dengan termasuk tiga giroskop
dengan saling tegak lurus, setiap rotasi yang diinginkan dalam ruang dapat
dicapai.
Efek ini menciptakan situasi yang tidak
diinginkan dengan pesawat ruang angkasa Voyager 2 selama penerbangan. Pesawat
ruang angkasa membawa tape recorder dengan gulungan yang diputar pada kecepatan
tinggi. Setiap kali tape recorder dinyalakan, gulungan bertindak sebagai
giroskop dan pesawat ruang angkasa mulai berotasi yang tidak diinginkan dalam
arah yang berlawanan. Rotasi ini harus menetral oleh Mission Control dengan
menggunakan jet ke samping-menembak untuk menghentikan rotasi (Serway,2010:334-336).
Post a comment for "GERAK GIROSKOP DAN GASING"