Gaya Konservatif dan Nonkonservatif


Kita sekarang memperkenalkan jenis ketiga dari energi yang  dapat dimiliki sistem. Bayangkan bahwa buku pada Gambar 7.18a telah dipercepat oleh tangan Anda dan sekarang geser ke kanan pada permukaan meja yang berat dan diperlambat karena gaya gesekan, misalkan permukaan sistem. Kemudian gaya gesekan dari buku bekerja pada permukaan. Gaya pada permukaan ke kanan dan perpindahan dari titik awal gaya adalah ke kanan karena buku tersebut telah pindah ke kanan. Kerja yang dilakukan di permukaan positif, namun permukaan tidak bergerak setelah buku telah berhenti. Kerja positif yang telah dilakukan di permukaan, namun tidak ada peningkatan energi kinetik permukaan atau energi potensial sistem.

Dari pengalaman sehari-hari Anda dengan meluncur di atas permukaan dengan gesekan, Anda mungkin bisa menebak bahwa permukaan akan lebih hangat setelah buku lewat di atasnya. (Gosok tangan Anda bersama-sama dengan cepat untuk mencari tahu!) Usaha yang dilakukan di permukaan telah menjadi pemanasan permukaan daripada meningkatkan kecepatan atau mengubah konfigurasi sistem. Kita menyebutnya energi yang berkaitan dengan suhu sistem energi internal, dilambangkan Eint. (Kita akan mendefinisikan energi internal lebih umum pada Bab 20.) Dalam hal ini, usaha yang dilakukan di permukaan memang merupakan energi yang ditransfer ke dalam sistem, tapi tampaknya dalam sistem sebagai energi internal lebih besar daripada energi kinetik atau potensial.

Pertimbangkan buku dan permukaan pada  Gambar 7.18a bersama-sama sebagai suatu sistem. Awalnya, sistem memiliki energi kinetik karena buku bergerak. Sementara buku meluncur, energi internal sistem meningkat: buku dan permukaan yang lebih hangat dari sebelumnya. Ketika buku itu berhenti, energi kinetik telah sepenuhnya berubah menjadi energi internal. Kita dapat mempertimbangkan usaha yang dilakukan oleh gesekan dalam sistem antara buku dan permukaan-sebagai mekanisme transformasi menjadi energi. Usaha ini mengubah energi kinetik menjadi energi internal sistem. Demikian pula, ketika buku jatuh lurus ke bawah tanpa hambatan udara, usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi dalam sistem buku-Bumi mengubah energi potensial gravitasi sistem menjadi energi kinetik.

Gambar 7.18b melalui 7.18d menunjukkan grafik batang energi untuk situasi pada Gambar 7.18a. Dalam Gambar 7.18b, bar chart menunjukkan bahwa sistem  mempertahankan energi kinetik pada saat buku ini dilepas oleh tangan Anda. Kita menentukan jumlah referensi energi internal dalam sistem nol pada kondisi ini. Gambar 7.18c menunjukkan transformasi energi kinetik menjadi energi internal buku melambat karena gaya gesekan. Dalam Gambar 7.18d, setelah buku t berhenti meluncur, energi kinetik adalah nol dan energi sistem sekarang hanya energi internal. Perhatikan bahwa total energi bar warna merah tidak berubah selama proses tersebut. Jumlah energi internal dalam sistem setelah buku telah berhenti adalah sama dengan jumlah energi kinetik dalam sistem pada saat awal. Kesetaraan ini dijelaskan oleh prinsip penting yang disebut konservasi energi. Kita akan memperdalam prinsip ini dalam Bab 8.

Sekarang perhatikan secara lebih rinci obyek bergerak ke bawah mendekati permukaan Bumi. Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada objek tidak tergantung pada apakah itu jatuh secara vertikal atau meluncur ke bawah lereng miring dengan gesekan. Yang penting adalah perubahan elevasi objek. Transformasi energi untuk energi internal akibat gesekan pada bidang miring, bagaimanapun, sangat tergantung pada jarak objek meluncur. Semakin panjang bidang miring, semakin banyak energi potensial ditransformasikan menjadi energi internal. Dengan kata lain, lintasan tidak ada bedanya ketika kita mempertimbangkan usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi, tapi itu tidak membuat perbedaan ketika kita mempertimbangkan transformasi energi akibat gaya gesek. Kita dapat menggunakan ketergantungan variasi lintasan untuk mengklasifikasikan gaya baik sebagai konservatif atau non-konservatif. Dari dua gaya yang baru saja disebutkan, gaya gravitasi adalah konservatif dan gaya gesekan nonkonservatif.


Gaya Konservatif

Gaya konservatif memiliki dua ciri  yang ekuivalen:
1. Kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif pada sebuah partikel yang bergerak antara dua titik adalah independen dari jalan yang diambil oleh partikel.
2. Kerja yang dilakukan oleh gaya konservatif pada sebuah partikel yang bergerak melalui lintasan tertutup adalah nol. (Sebuah lintasan tertutup adalah titik awal dan titik akhir adalah identik.)

Gaya gravitasi adalah salah satu contoh dari gaya konservatif, gaya yang diberikan pegas yang ideal pada objek apapun yang melekat pada pegas adalah hal lain. Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda yang bergerak antara dua titik dekat permukaan bumi adalah Wg = -mg j . [(yf - yi ) j] = mgyi - mgyf. Dari persamaan ini, perhatikan bahwa Wg hanya bergantung pada awal dan akhir koordinat y objek dan karenanya tidak tergantung lintasan. Selanjutnya, Wg adalah nol ketika objek bergerak di atas lintasan tertutup (di mana yi = yf).

Untuk kasus sistem objek-pegas, kerja Ws yang dilakukan oleh gaya pegas diberikan oleh Ws = ½ kxi2 – ½ kxf2 (Persamaan 7.12). Kita melihat bahwa gaya pegas bersifat konservatif karena Ws hanya bergantung pada awal dan akhir koordinat x objek dan nol untuk setiap lintasan tertutup.

Kita dapat mengaitkan energi potensial untuk sistem dengan gaya yang bekerja antara anggota sistem, tapi kita bisa melakukannya hanya jika gaya adalah konservatif. Secara umum, Usaha Wint yang dilakukan oleh gaya konservatif pada objek yang merupakan anggota dari sistem sebagai perubahan sistem dari satu konfigurasi ke yang lain sama dengan nilai awal dari energi potensial dari sistem dikurangi nilai akhir:
Wint = Ui - Uf = -∆U                                       (7.23)

Subskrip "int" dalam Persamaan 7.23 mengingatkan kita bahwa usaha yang kita bicarakan dilakukan oleh salah satu anggota dari sistem pada anggota yang lain dan karena itu internal untuk sistem. Hal ini berbeda dari usaha Wext yang dilakukan pada sistem secara keseluruhan oleh agen eksternal. Sebagai contoh, bandingkan Persamaan 7.23 dengan persamaan khusus untuk usaha yang dilakukan oleh gaya pegas (Persamaan 7.12) sebagai perpanjangan dari perubahan pegas.


Gaya nonkonservatif

Suatu gaya adalah nonkonservatif jika tidak memenuhi sifat 1 dan 2 untuk gaya konservatif. Kita mendefinisikan jumlah dari energi kinetik dan energi potensial sistem sebagai energi mekanik dari sistem:
Emech
@ K + U                                            (7.24)

dimana K merupakan energi kinetik dari semua anggota yang bergerak dari sistem dan U mencakup semua jenis energi potensial dalam sistem. Untuk sebuah buku jatuh akibat aksi gaya gravitasi, energi mekanik dari sistem buku-bumi tetap konstan, energi potensial gravitasi berubah menjadi energi kinetik, dan energi total sistem tetap konstan. Gaya nonkonservatif bekerja dalam suatu sistem, bagaimanapun, menyebabkan perubahan energi mekanik dari sistem. Sebagai contoh, untuk sebuah buku diluncurkan pada permukaan horizontal yang tidak ada gesekan, energi mekanik dari sistem buku-permukaan ditransformasikan ke energi internal seperti yang kita bahas sebelumnya. Hanya bagian dari energi kinetik buku ditransformasikan ke energi internal dalam buku ini. Sisanya muncul sebagai energi internal di permukaan. (Ketika Anda berjalan dan meluncur di lantai gimnasium, tidak hanya kulit di lutut Anda mengalami pemanasan, begitu juga lantai!) Karena gaya gesekan kinetik mengubah energi mekanik dari sistem menjadi energi internal, itu adalah gaya nonkonservatif .

Sebagai contoh jalur ketergantungan usaha untuk gaya nonkonservatif, perhatikan Gambar 7.19. Misalkan Anda memindahkan sebuah buku antara dua titik di atas meja. Jika buku tersebut dipindahkan dalam garis lurus sepanjang jalur biru antara titik A dan B pada Gambar 7.19, Anda melakukan sejumlah usaha terhadap gaya gesek kinetik untuk menjaga buku bergerak pada kecepatan konstan. Sekarang, bayangkan bahwa Anda mendorong buku di sepanjang jalur setengah lingkaran coklat pada Gambar 7.19. Anda melakukan usaha lebih terhadap gesekan di sepanjang jalur melengkung dibandingkan sepanjang jalan yang lurus karena jalan melengkung yang lebih lama. Kerja yang dilakukan pada buku tergantung pada lintasan, sehingga gaya gesekan tidak dapat konservatif (Serway, 2010:184-186).




No comments for "Gaya Konservatif dan Nonkonservatif"